Редуцированные граничные условия
Нормативная привязка: Kff·uf=Ff
NAG-05 - Расчёт усилий и прогиба балки
Узкий линейно-упругий расчёт однопролётной или консольной балки: реакции, M, Q, N, перемещения и огибающие по расчётным случаям. Силы и моменты задаются по координате от левого конца, поэтому пользователю не нужны номера внутренних конечных элементов.
Нормативный документ: Строительная механика; метод перемещений и Direct Stiffness Method для линейно-упругой плоской балки первого порядка.
Что хотите посчитать?
Опишите задачу по калькулятору «Расчёт усилий и прогиба балки».
Какие данные нужны для расчёта
Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.
- Схема балки
Отдельный простой калькулятор без нумерации внутренних конечных элементов.
- Опоры однопролётной балки
Закрепления задаются точным исключением степеней свободы без штрафного коэффициента.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Длина балки L — мм, см, м
- Материал / модуль упругости
Встроенные значения задают упрощённую линейно-упругую модель. Для бетона учитывайте трещины, ползучесть, армирование и стадию работы; для древесины — класс, длительность нагрузки, влажность и условия эксплуатации. При необходимости выберите пользовательский эффективный E.
- Модуль упругости E — МПа
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Площадь A — мм², см², м²
- Момент инерции I — см⁴, мм⁴, м⁴
- Нагрузки и расчётные случаи
Для обычной балки не нужно знать номера внутренних КЭ. Укажите силу или момент по координате от левого конца либо распределённую нагрузку по всей балке. Одинаковое имя объединяет строки в один расчётный случай.
- Случай / комбинация
- Множитель строки
- Воздействие
- Значение — кН / кН·м / кН/м
- Значение в конце участка — кН/м
Пусто — равномерная нагрузка.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Координата от начала / X — мм, см, м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Состав результатов
Подробный режим формирует ведомость по одному случаю, чтобы отчёт не разрастался до тысяч строк.
- Имя случая для подробной ведомости
Пусто — первый случай из введённых нагрузок.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Калькулятор находится в разработке и тестировании
Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.
Нашли ошибку или неточность?
Сообщите, что исправить или добавить.
Расчёт однопролётной и консольной балки
NAG-05 предназначен только для обычной балки. Выберите схему, задайте длину, жёсткость и нагрузки по координате от левого конца. Пользователю не нужно знать номера внутренних конечных элементов.
Что можно задать
- сосредоточенную силу по координате X;
- сосредоточенный момент;
- равномерную или линейно изменяющуюся нагрузку по длине;
- несколько независимых расчётных случаев и явные комбинации.
Результат содержит реакции, M, Q, N, максимальное перемещение и управляющие случаи. Это расчёт упругих усилий первого порядка, а не проверка прочности или устойчивости сечения.
Нормы и формулы
Строительная механика: линейно-упругая плоская балка методом перемещений — Direct Stiffness Method, расчёт первого порядка
Расчётные формулы и условия
Восстановление M, Q, N
Нормативная привязка: f_local=k_local·u_local−p_equiv
Согласованные эквивалентные узловые нагрузки
Равномерная и треугольная q учитываются непрерывно
Нормативная привязка: Интегрирование функций формы с q(x)
Матрица жёсткости балки Euler–Bernoulli
Нормативная привязка: kglobal=Tᵀ·klocal·T
Дополнительные нормативные положения
Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.
- Строительная механика: линейно-упругая плоская балка методом перемещений — f_local=k_local·u_local−p_equiv
- Строительная механика: линейно-упругая плоская балка методом перемещений — Kff·uf=Ff
- Строительная механика: линейно-упругая плоская балка методом перемещений — R=K·u−F
