DER-02 - Проверка стропильной ноги под поперечной нагрузкой

Проверка цельной прямоугольной стропильной ноги как однопролётной наклонной балки под готовой равномерной нагрузкой по нормали к оси. Рассчитываются M, Q, изгиб, скалывание, устойчивость и прогиб. Вертикальная нагрузка, продольная сила, распор, снеговые мешки и неразрезная схема требуют отдельного расчёта.

Нормативный документ: СП 64.13330.2017 с Изм. №4: п. 6.1, 6.10, 7.9, 7.10, 7.14, 7.35, таблицы 3, 4, 9, 13 и Е.4; СП 20.13330.2016 с действующими изменениями, приложение Д

Что хотите посчитать?

Опишите задачу по калькулятору «Проверка стропильной ноги под поперечной нагрузкой».

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Угол наклона стропила α*(°)

Что указать: Угол наклона стропила α

Угол оси стропила к горизонту. Используется для длины L=Lг/cosα и автоматического разложения вертикальных нагрузок. Введите значение в единицах «°». Допустимый диапазон: от 1 до 75 °.

Угол оси стропила к горизонту. Используется для длины L=Lг/cosα и автоматического разложения вертикальных нагрузок.

Горизонтальная проекция пролёта Lг*

Что указать: Горизонтальная проекция пролёта Lг

Горизонтальное расстояние между опорами. Поддерживается одна шарнирно опёртая однопролётная стропильная нога постоянного сечения; длина по скату должна быть не более 15 м. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.5 до 12.

Ширина сечения b*

Что указать: Ширина сечения b

Ширина цельного прямоугольного сечения, 40–500 мм. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 40 до 500.

Ширина цельного прямоугольного сечения, 40–500 мм.

Высота сечения h*

Что указать: Высота сечения h

Высота цельного прямоугольного сечения в плоскости изгиба, 40–500 мм. Коэффициент mб клеёных элементов не применяется. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 40 до 500.

Высота цельного прямоугольного сечения в плоскости изгиба, 40–500 мм. Коэффициент mб клеёных элементов не применяется.

Равномерные нагрузки

Что указать: Равномерные нагрузки

Задайте каждую нагрузку так, как она известна из исходных данных: например, снег — вертикально на горизонтальную проекцию, вес кровли — вертикально на длину стропила. Калькулятор сначала повторит введённый вид нагрузки, а разложение на q⊥ и q∥ покажет отдельно.

Порода древесины*

Как используется нормативная таблица

Калькулятор хранит значения таблицы внутри проекта, выбирает строку и столбец по исходным данным и показывает принятое значение в блоке «Что калькулятор принял для расчёта». Самостоятельный поиск обычного табличного значения в СП не требуется.

Узкая модель таблицы 3 СП 64: сосна, ель или лиственница европейская. Другие породы требуют отдельной нормативной ветви.

Сорт древесины*

Как используется нормативная таблица

Сорт 1–3 по таблице 3 СП 64.

Класс условий эксплуатации по таблице 1*

Как выбрать класс

Класс определяется по температурно-влажностным условиям эксплуатации из таблицы 1 СП 64. Старые обозначения 1–2/3/4а/4б автоматически не используются из-за прежнего сдвига подписей.

Источник: СП 64.13330.2017, таблицы 1 и 9

Коэффициент mв по таблице 9: класс 1 — 1,00; класс 2 — 0,90; класс 3 — 0,85; класс 4 — 0,75.

Установившаяся температура воздуха*(°C)

Что указать: Установившаяся температура воздуха

mт=1 при t≤35 °C, mт=0,8 при +50 °C, между ними линейная интерполяция по п. 6.9б СП 64. Введите значение в единицах «°C». Допустимый диапазон: от -60 до 50 °C.

mт=1 при t≤35 °C, mт=0,8 при +50 °C, между ними линейная интерполяция по п. 6.9б СП 64.

Режим нагружения по таблице 4*

Как используется нормативная таблица

Режим выбирается по фактическому сочетанию. Для обычной постоянной и снеговой нагрузки используют режим Г.

Назначенный срок службы*(лет)

Срок менее 50 лет

Для любого назначенного срока до 50 лет включительно коэффициент mс.с равен 1,0. Сам срок должен соответствовать назначению и уровню ответственности объекта.

Источник: СП 64.13330.2017, п. 6.9и, таблица 13

Назначенный срок службы 1–100 лет. Для срока до 50 лет включительно принимается mс.с=1,0; для 50–100 лет используется линейная интерполяция табличных значений.

Расчётная длина устойчивости lр*

Что считать расчётной длиной

Укажите фактическое расстояние между надёжными раскреплениями в рассматриваемой плоскости. Шаг обрешётки или высота этажа не всегда совпадают с расчётной длиной.

Источник: СП 64.13330.2017, пп. 7.3–7.4, 7.14

Фактическое расстояние между точками надёжного закрепления сжатой кромки из плоскости изгиба. Если поле пустое, консервативно принимается lр=L и выводится предупреждение. Не приравнивается автоматически к шагу обрешётки.

Коэффициент формы эпюры kф*

Как выбрать kф

kф зависит от формы эпюры моментов и закреплений. Значение 1,13 не является универсальным для сосредоточенной нагрузки, консоли или другой эпюры.

Источник: СП 64.13330.2017, приложение Е, таблица Е.1; п. 7.14

Определяется по таблице Е.1 СП 64 для фактической эпюры и закреплений. Для равномерной нагрузки на шарнирно опёртую балку обычно kф=1,13.

Средний модуль упругости Eср

Что указать: Средний модуль упругости Eср

Для сосны/ели при пустом поле принимается 10 000 МПа. Для лиственницы требуется явно введённое подтверждённое значение. Расчётный EII формируется по п. 6.10, формуле (8). Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 1000 до 30000.

Для сосны/ели при пустом поле принимается 10 000 МПа. Для лиственницы требуется явно введённое подтверждённое значение. Расчётный EII формируется по п. 6.10, формуле (8).

Принятый предел прогиба [f]=L/n*

Что указать: Принятый предел прогиба [f]=L/n

Предел выбирается по назначению элемента и виду требования из приложения Д СП 20 либо по заданию на проектирование. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: L/150; L/200; L/250; L/300; L/400.

Предел выбирается по назначению элемента и виду требования из приложения Д СП 20 либо по заданию на проектирование.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

ПРО

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Угол наклона стропила α — °
Угол оси стропила к горизонту. Используется для длины L=Lг/cosα и автоматического разложения вертикальных нагрузок.
Горизонтальная проекция пролёта Lг — мм, см, м
Горизонтальное расстояние между опорами. Поддерживается одна шарнирно опёртая однопролётная стропильная нога постоянного сечения; длина по скату должна быть не более 15 м.
Ширина сечения b — мм, см, м
Ширина цельного прямоугольного сечения, 40–500 мм.
Высота сечения h — мм, см, м
Высота цельного прямоугольного сечения в плоскости изгиба, 40–500 мм. Коэффициент mб клеёных элементов не применяется.
Равномерные нагрузки
Задайте каждую нагрузку так, как она известна из исходных данных: например, снег — вертикально на горизонтальную проекцию, вес кровли — вертикально на длину стропила. Калькулятор сначала повторит введённый вид нагрузки, а разложение на q⊥ и q∥ покажет отдельно.
- Название
  Необязательное понятное название строки.
- Как задана нагрузка
  Выберите исходное направление и базу погонной нагрузки. Это именно тот вид, в котором значение будет показано пользователю; расчётные q⊥ и q∥ появятся отдельным блоком после разложения.
- Нормативная нагрузка в выбранном виде — кН/м
  Введите погонное значение именно в системе, выбранной выше. Оно сохраняется в исходном виде и затем автоматически приводится к qн,⊥ и qн,∥.
- Расчётная нагрузка в выбранном виде — кН/м
  Введите значение для I группы предельных состояний с уже учтёнными коэффициентами и сочетаниями. В результатах сначала будет показано это исходное значение, затем q⊥ и q∥ после разложения.
Порода древесины
Узкая модель таблицы 3 СП 64: сосна, ель или лиственница европейская. Другие породы требуют отдельной нормативной ветви.
Сорт древесины
Сорт 1–3 по таблице 3 СП 64.
Класс условий эксплуатации по таблице 1
Коэффициент mв по таблице 9: класс 1 — 1,00; класс 2 — 0,90; класс 3 — 0,85; класс 4 — 0,75.
Установившаяся температура воздуха — °C
mт=1 при t≤35 °C, mт=0,8 при +50 °C, между ними линейная интерполяция по п. 6.9б СП 64.
Режим нагружения по таблице 4
Режим выбирается по фактическому сочетанию. Для обычной постоянной и снеговой нагрузки используют режим Г.
Назначенный срок службы — лет
Назначенный срок службы 1–100 лет. Для срока до 50 лет включительно принимается mс.с=1,0; для 50–100 лет используется линейная интерполяция табличных значений.
Расчётная длина устойчивости lр — мм, см, м
Фактическое расстояние между точками надёжного закрепления сжатой кромки из плоскости изгиба. Если поле пустое, консервативно принимается lр=L и выводится предупреждение. Не приравнивается автоматически к шагу обрешётки.
Коэффициент формы эпюры kф
Определяется по таблице Е.1 СП 64 для фактической эпюры и закреплений. Для равномерной нагрузки на шарнирно опёртую балку обычно kф=1,13.
Средний модуль упругости Eср — кПа, МПа, кгс/см²
Для сосны/ели при пустом поле принимается 10 000 МПа. Для лиственницы требуется явно введённое подтверждённое значение. Расчётный EII формируется по п. 6.10, формуле (8).
Принятый предел прогиба [f]=L/n
Предел выбирается по назначению элемента и виду требования из приложения Д СП 20 либо по заданию на проектирование.

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Стропильная нога как наклонная балка

DER-02 рассчитывает одну цельную прямоугольную стропильную ногу в узкой модели шарнирно опёртой однопролётной балки. Пользователь вводит готовые нормативную и расчётную равномерные погонные нагрузки, направленные перпендикулярно оси стропила.

Калькулятор определяет длину по скату, M и Q, затем проверяет изгиб, скалывание, устойчивость плоской формы и прогиб с учётом деформаций сдвига. Расчётная длина устойчивости задаётся явно.

Вертикальную снеговую или постоянную нагрузку нельзя вводить как нагрузку по нормали без предварительного преобразования. Продольная сила, распор, сжато-изгибаемая работа, снеговые мешки, ветер, консоль и неразрезная схема здесь не рассчитываются.

Нормы и формулы

СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции — Консолидированная редакция с Изменением № 4

СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия — Действующая консолидированная редакция

СП 64.13330.2017 — Росстандарт ↗СП 20.13330.2016 — Росстандарт ↗

Расчётные формулы и условия

Усилия от равномерной поперечной нагрузки

M=q⊥\frac{L^{2}}{8}; Q=q⊥\frac{L}{2}

Нормативная привязка: M=q⊥L²/8; Q=q⊥L/2

Прочность по нормальным напряжениям

\sigma=\frac{M}{W} \text{сравнивается} \text{с} R_{\text{и}}

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.9 формула (23)

Изгибный прогиб f0

f_{0}=5q_{\text{н}},⊥\frac{L^{4}}{384EII I}

Нормативная привязка: f0=5qн,⊥L⁴/(384EII I)

Поправка прогиба на деформации сдвига

k=1, c=19{,}2; f=f_{0}[1+19{,}2(\frac{h}{L})^{2}]

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.35 формула (61); таблица Е.4: k=1, c=19,2

Расчётный модуль упругости EII

Учитываются mдл,E, mв, mт и mс.с

Нормативная привязка: СП 64 п. 6.10 формула (8)

Длина наклонного элемента

L=\frac{L_{\text{г}}}{\cos\alpha}

Нормативная привязка: L=Lг/cosα

Расчётные сопротивления

Rи и Rск используют разные mс.с

Нормативная привязка: СП 64 п. 6.1 формула (1), таблицы 3, 4, 9, 13, п. 6.9б

Геометрические характеристики W и I

W=\frac{bh^{2}}{6}; I=\frac{bh^{3}}{12}

Нормативная привязка: I=bh³/12; W=bh²/6

Скалывание прямоугольного сечения

\tau=\frac{1{,}5Q}{b_{h}}

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.10 формула (24); τ=1,5Q/(bh)

Устойчивость плоской формы

\varphi\text{м},e_{ff}=\min(1; \frac{l_{\text{р}}}{b}\le 7 \text{для} \text{прямоугольника} \text{не} \text{применяется}

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.14 формулы (30), (31); таблица Е.1

Нормативные таблицы

СП 64.13330.2017, таблица 13 — Коэффициент срока службы mс.с

официальный источник ↗

Срок, лет	Изгиб / EII	Скалывание
50	1	1
75	0,9	0,85
100	0,8	0,7

Для промежуточных сроков 50–100 лет расчёт использует линейную интерполяцию между показанными табличными узлами.

СП 64.13330.2017, таблица 3, позиции 1а–1в и 5а — Базовые сопротивления цельной древесины

официальный источник ↗

Геометрическая строка	Сорт	RиA, МПа	RcA, МПа	RскA, МПа
общий диапазон	1	21	21	2,7
общий диапазон	2	19,5	19,5	2,4
общий диапазон	3	13	13	2,4
b=110–130 мм, h≥110 мм	1	22,5	22,5	2,7
b=110–130 мм, h≥110 мм	2	21	21	2,4
b=110–130 мм, h≥110 мм	3	15	15	2,4
b>130 мм, h≥130 мм	1	24	24	2,7
b>130 мм, h≥130 мм	2	22,5	22,5	2,4
b>130 мм, h≥130 мм	3	16,5	16,5	2,4

СП 64.13330.2017, таблица 4 — Коэффициент длительной прочности mдл

официальный источник ↗

Режим	mдл
A	1
B	0,53
V	0,66
G	0,66
D	0,8
E	0,8
Zh	0,92
I	1,1
K	0,8
L	0,75
M	1

СП 64.13330.2017, таблица 9 — Коэффициент условий эксплуатации mв

официальный источник ↗

Класс условий	mв
3	0,9
1–2	1
4a	0,85
4b	0,75

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 20.13330.2016 — приложение Д — предельные прогибы и перемещения
СП 64.13330.2017 — п. 6.10, формула (8)
СП 64.13330.2017 — п. 6.1, формула (1)
СП 64.13330.2017 — п. 6.9б
СП 64.13330.2017 — п. 7.10, формула (24)
СП 64.13330.2017 — п. 7.14, формулы (30), (31)
СП 64.13330.2017 — п. 7.35, формула (61)
СП 64.13330.2017 — п. 7.9, формула (23)
СП 64.13330.2017 — приложение Е, таблицы Е.1 и Е.4
СП 64.13330.2017 — таблицы 3, 4, 9, 13