DER-03 - Расчёт лаги пола под равномерной нагрузкой

Расчёт одной однопролётной лаги: поверхностные нормативная и расчётная нагрузки переводятся в погонные через шаг, а собственный вес лаги добавляется отдельно. Проверяются изгиб, скалывание, устойчивость и прогиб. Сосредоточенная нагрузка, настил, вибрация, соединения, опорное смятие, огнестойкость и акустика проверяются отдельно.

Нормативный документ: СП 64.13330.2017 с Изм. №4: п. 6.1, 6.9, 6.10, 7.9, 7.10, 7.14, 7.35, таблицы 3, 4, 9, 13, приложение Е; СП 20.13330.2016 с действующими изменениями, приложение Д

ИИ-помощник

Помощь с расчётом или свой вопрос.

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Расчётный пролёт лаги L*

Что указать: Расчётный пролёт лаги L

Расстояние между осями двух шарнирных опор. Поддерживается один пролёт длиной 0,5–8 м. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.5 до 8.

Расстояние между осями двух шарнирных опор. Поддерживается один пролёт длиной 0,5–8 м.

Ширина сечения b*

Что указать: Ширина сечения b

Ширина цельного прямоугольного сечения из сосны/ели, 40–300 мм. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 40 до 300.

Ширина цельного прямоугольного сечения из сосны/ели, 40–300 мм.

Высота сечения h*

Что указать: Высота сечения h

Высота цельного прямоугольного сечения в плоскости изгиба, 40–500 мм. Коэффициент mб клеёных элементов к цельной лаге не применяется. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 40 до 500.

Высота цельного прямоугольного сечения в плоскости изгиба, 40–500 мм. Коэффициент mб клеёных элементов к цельной лаге не применяется.

Шаг лаг a*

Что указать: Шаг лаг a

Расстояние между осями соседних лаг, одновременно грузовая ширина для перевода кПа в кН/м. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.15 до 1.5.

Расстояние между осями соседних лаг, одновременно грузовая ширина для перевода кПа в кН/м.

Нормативная поверхностная нагрузка sн*(кПа)

Что указать: Нормативная поверхностная нагрузка sн

Готовая сумма нормативных нагрузок, распределённых по площади перекрытия, без собственного веса рассчитываемой лаги. Используется для прогиба. Введите значение в единицах «кПа». Допустимый диапазон: от 0.001 до 25 кПа.

Готовая сумма нормативных нагрузок, распределённых по площади перекрытия, без собственного веса рассчитываемой лаги. Используется для прогиба.

Расчётная поверхностная нагрузка s*(кПа)

Что указать: Расчётная поверхностная нагрузка s

Готовая расчётная сумма нагрузок, распределённых по площади, без собственного веса рассчитываемой лаги. γf и сочетания учитываются до ввода. Введите значение в единицах «кПа». Допустимый диапазон: от 0.001 до 35 кПа.

Готовая расчётная сумма нагрузок, распределённых по площади, без собственного веса рассчитываемой лаги. γf и сочетания учитываются до ввода.

Нормативный погонный собственный вес лаги qg,н*(кН/м)

Что указать: Нормативный погонный собственный вес лаги qg,н

Нормативный собственный вес одной лаги как погонная нагрузка. Значение не умножается на шаг и отдельно учитывается при расчёте допустимого шага. Введите значение в единицах «кН/м». Допустимый диапазон: от 0 до 5 кН/м.

Нормативный собственный вес одной лаги как погонная нагрузка. Значение не умножается на шаг и отдельно учитывается при расчёте допустимого шага.

Расчётный погонный собственный вес лаги qg*(кН/м)

Что указать: Расчётный погонный собственный вес лаги qg

Расчётный собственный вес одной лаги как погонная нагрузка. Коэффициент надёжности должен быть учтён до ввода. Введите значение в единицах «кН/м». Допустимый диапазон: от 0 до 7 кН/м.

Расчётный собственный вес одной лаги как погонная нагрузка. Коэффициент надёжности должен быть учтён до ввода.

Сорт сосны/ели*

Как используется нормативная таблица

Калькулятор хранит значения таблицы внутри проекта, выбирает строку и столбец по исходным данным и показывает принятое значение в блоке «Что калькулятор принял для расчёта». Самостоятельный поиск обычного табличного значения в СП не требуется.

Сорт цельной сосны или ели по таблице 3 СП 64.

Класс условий эксплуатации по таблице 1*

Как выбрать класс

Класс определяется по температурно-влажностным условиям эксплуатации из таблицы 1 СП 64. Старые обозначения 1–2/3/4а/4б автоматически не используются из-за прежнего сдвига подписей.

Источник: СП 64.13330.2017, таблицы 1 и 9

Коэффициент mв по таблице 9: класс 1 — 1,00; класс 2 — 0,90; класс 3 — 0,85; класс 4 — 0,75.

Установившаяся температура воздуха*(°C)

Что указать: Установившаяся температура воздуха

mт=1 при t≤35 °C, mт=0,8 при +50 °C; между +35 и +50 °C применяется линейная интерполяция. Введите значение в единицах «°C». Допустимый диапазон: от -60 до 50 °C.

mт=1 при t≤35 °C, mт=0,8 при +50 °C; между +35 и +50 °C применяется линейная интерполяция.

Режим нагружения по таблице 4*

Как используется нормативная таблица

Режим выбирается по фактическому сочетанию расчётных нагрузок.

Назначенный срок службы*(лет)

Срок менее 50 лет

Для любого назначенного срока до 50 лет включительно коэффициент mс.с равен 1,0. Сам срок должен соответствовать назначению и уровню ответственности объекта.

Источник: СП 64.13330.2017, п. 6.9и, таблица 13

Назначенный срок службы 1–100 лет. Для срока до 50 лет включительно принимается mс.с=1,0; для 50–100 лет используется линейная интерполяция табличных значений.

Расчётная длина устойчивости lр*

Что считать расчётной длиной

Укажите фактическое расстояние между надёжными раскреплениями в рассматриваемой плоскости. Шаг обрешётки или высота этажа не всегда совпадают с расчётной длиной.

Источник: СП 64.13330.2017, пп. 7.3–7.4, 7.14

Фактическое расстояние между точками надёжного раскрепления сжатой кромки. Настил не считается раскреплением автоматически. Если поле пустое, принимается lр=L.

Коэффициент формы эпюры kф*

Как выбрать kф

kф зависит от формы эпюры моментов и закреплений. Значение 1,13 не является универсальным для сосредоточенной нагрузки, консоли или другой эпюры.

Источник: СП 64.13330.2017, приложение Е, таблица Е.1; п. 7.14

По таблице Е.1 СП 64. Для шарнирно опёртой лаги под полной равномерной нагрузкой обычно kф=1,13.

Средний модуль упругости Eср

Что указать: Средний модуль упругости Eср

При пустом поле для сосны/ели принимается 10 000 МПа. Расчётный EII формируется по п. 6.10, формуле (8). Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 1000 до 30000.

При пустом поле для сосны/ели принимается 10 000 МПа. Расчётный EII формируется по п. 6.10, формуле (8).

Принятый предел прогиба [f]=L/n*

Что указать: Принятый предел прогиба [f]=L/n

Предел выбирается по назначению и виду требования из приложения Д СП 20 либо по заданию на проектирование. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: L/150; L/200; L/250; L/300; L/400.

Предел выбирается по назначению и виду требования из приложения Д СП 20 либо по заданию на проектирование.

Сосредоточенная нагрузка по СП 20*

Что указать: Сосредоточенная нагрузка по СП 20

Несущие элементы перекрытий, покрытий, лестниц и балконов проверяют на вертикальную нагрузку в неблагоприятном положении на квадратной площадке со стороной не более 10 см. Для Pн применяется γf=1,2. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Перекрытия и лестницы — Pн=1,5 кН; Чердачные перекрытия, покрытия, террасы и балконы — Pн=1,0 кН; Покрытия с доступом только по трапам/мостикам — Pн=0,5 кН; Другое нормативное значение по заданию; Не требуется: местные нагрузки оборудования/транспорта уже проверены.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

Бесплатно: 5 скачиваний в календарный месяц без регистрации.

БЕСПЛАТНО · 5/МЕС

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Расчётный пролёт лаги L — мм, см, м
Расстояние между осями двух шарнирных опор. Поддерживается один пролёт длиной 0,5–8 м.
Ширина сечения b — мм, см, м
Ширина цельного прямоугольного сечения из сосны/ели, 40–300 мм.
Высота сечения h — мм, см, м
Высота цельного прямоугольного сечения в плоскости изгиба, 40–500 мм. Коэффициент mб клеёных элементов к цельной лаге не применяется.
Шаг лаг a — мм, см, м
Расстояние между осями соседних лаг, одновременно грузовая ширина для перевода кПа в кН/м.
Нормативная поверхностная нагрузка sн — кПа
Готовая сумма нормативных нагрузок, распределённых по площади перекрытия, без собственного веса рассчитываемой лаги. Используется для прогиба.
Расчётная поверхностная нагрузка s — кПа
Готовая расчётная сумма нагрузок, распределённых по площади, без собственного веса рассчитываемой лаги. γf и сочетания учитываются до ввода.
Нормативный погонный собственный вес лаги qg,н — кН/м
Нормативный собственный вес одной лаги как погонная нагрузка. Значение не умножается на шаг и отдельно учитывается при расчёте допустимого шага.
Расчётный погонный собственный вес лаги qg — кН/м
Расчётный собственный вес одной лаги как погонная нагрузка. Коэффициент надёжности должен быть учтён до ввода.
Сорт сосны/ели
Сорт цельной сосны или ели по таблице 3 СП 64.
Класс условий эксплуатации по таблице 1
Коэффициент mв по таблице 9: класс 1 — 1,00; класс 2 — 0,90; класс 3 — 0,85; класс 4 — 0,75.
Установившаяся температура воздуха — °C
mт=1 при t≤35 °C, mт=0,8 при +50 °C; между +35 и +50 °C применяется линейная интерполяция.
Режим нагружения по таблице 4
Режим выбирается по фактическому сочетанию расчётных нагрузок.
Назначенный срок службы — лет
Назначенный срок службы 1–100 лет. Для срока до 50 лет включительно принимается mс.с=1,0; для 50–100 лет используется линейная интерполяция табличных значений.
Расчётная длина устойчивости lр — мм, см, м
Фактическое расстояние между точками надёжного раскрепления сжатой кромки. Настил не считается раскреплением автоматически. Если поле пустое, принимается lр=L.
Коэффициент формы эпюры kф
По таблице Е.1 СП 64. Для шарнирно опёртой лаги под полной равномерной нагрузкой обычно kф=1,13.
Средний модуль упругости Eср — кПа, МПа, кгс/см²
При пустом поле для сосны/ели принимается 10 000 МПа. Расчётный EII формируется по п. 6.10, формуле (8).
Принятый предел прогиба [f]=L/n
Предел выбирается по назначению и виду требования из приложения Д СП 20 либо по заданию на проектирование.
Сосредоточенная нагрузка по СП 20
Несущие элементы перекрытий, покрытий, лестниц и балконов проверяют на вертикальную нагрузку в неблагоприятном положении на квадратной площадке со стороной не более 10 см. Для Pн применяется γf=1,2.
Пользовательская нормативная сосредоточенная нагрузка Pн — кН
Нормативное значение по заданию на проектирование или технологическим решениям. Расчётное значение формируется как P=1,2·Pн.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Фоновая расчётная поверхностная нагрузка для точечного случая — кПа
Постоянные и применимые длительные нагрузки, которые действуют одновременно с сосредоточенной силой. Равномерную кратковременную полезную нагрузку, заменяемую сосредоточенной, сюда не включают. Собственный вес лаги qg добавляется автоматически.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Режим нагружения для сочетания с сосредоточенной силой
Выберите режим таблицы 4 СП 64 для фактического сочетания фоновой и сосредоточенной нагрузок. Он может отличаться от режима основной равномерной комбинации.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Коэффициент формы эпюры kф для точечного случая
Принимается по таблице Е.1 СП 64 для фактической эпюры и закреплений. Для совместного действия фоновой и сосредоточенной нагрузок калькулятор консервативно использует меньший коэффициент устойчивости из основной и точечной схем.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Лага пола по поверхностной нагрузке

DER-03 переводит готовые нормативную и расчётную поверхностные нагрузки в погонные через заданный шаг лаг. Нормативный и расчётный собственный вес одной лаги вводятся отдельно, что предотвращает его скрытое или двойное включение.

Для однопролётной цельной прямоугольной лаги проверяются изгиб, скалывание, устойчивость и полный прогиб. Расчётная длина устойчивости задаётся явно. Дополнительно показывается теоретический предельный шаг в пределах поддерживаемой модели.

Калькулятор не является полным расчётом перекрытия: сосредоточенная нагрузка, настил, вибрация, соединения, опорное смятие, ослабления, огнестойкость и акустика проверяются отдельно.

Нормы и формулы

СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции — Консолидированная редакция с Изменением № 4

СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия — Действующая консолидированная редакция

СП 64.13330.2017 — Росстандарт ↗СП 20.13330.2016 — Росстандарт ↗

Расчётные формулы и условия

Усилия

M=\frac{q_{L}^{2}}{8}; Q=\frac{q_{L}}{2}

Нормативная привязка: M=qL²/8; Q=qL/2

Изгиб, скалывание и устойчивость

\varphi\text{м},e_{ff}=\min(1

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.9, 7.10, 7.14

Прогиб со сдвигом

f=f_{0}[1+19{,}2(\frac{h}{L})^{2}]

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.35 и таблица Е.4

Полные погонные нагрузки

q_{\text{н}}=s_{\text{н}}a+q_{g},\text{н}; q=s_{a}+q_{g}

Нормативная привязка: q=sa+qg; qн=sнa+qg,н

Расчётные характеристики

Актуальные Rи, Rск и EII

Нормативная привязка: СП 64 п. 6.1, 6.9, 6.10

Теоретический допустимый шаг

Из погонной способности до деления на s вычитается qg

Нормативная привязка: Обратная подстановка четырёх условий

Нормативные таблицы

СП 64.13330.2017, таблица 13 — Коэффициент срока службы mс.с

официальный источник ↗

Срок, лет	Изгиб / EII	Скалывание
50	1	1
75	0,9	0,85
100	0,8	0,7

Для промежуточных сроков 50–100 лет расчёт использует линейную интерполяцию между показанными табличными узлами.

СП 64.13330.2017, таблица 3, позиции 1а–1в и 5а — Базовые сопротивления цельной древесины

официальный источник ↗

Геометрическая строка	Сорт	RиA, МПа	RcA, МПа	RскA, МПа
общий диапазон	1	21	21	2,7
общий диапазон	2	19,5	19,5	2,4
общий диапазон	3	13	13	2,4
b=110–130 мм, h≥110 мм	1	22,5	22,5	2,7
b=110–130 мм, h≥110 мм	2	21	21	2,4
b=110–130 мм, h≥110 мм	3	15	15	2,4
b>130 мм, h≥130 мм	1	24	24	2,7
b>130 мм, h≥130 мм	2	22,5	22,5	2,4
b>130 мм, h≥130 мм	3	16,5	16,5	2,4

СП 64.13330.2017, таблица 4 — Коэффициент длительной прочности mдл

официальный источник ↗

Режим	mдл
A	1
B	0,53
V	0,66
G	0,66
D	0,8
E	0,8
Zh	0,92
I	1,1
K	0,8
L	0,75
M	1

СП 64.13330.2017, таблица 9 — Коэффициент условий эксплуатации mв

официальный источник ↗

Класс условий	mв
3	0,9
1–2	1
4a	0,85
4b	0,75

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 20.13330.2016 — приложение Д
СП 20.13330.2016 — раздел 8 — отдельная проверка сосредоточенных нагрузок
СП 64.13330.2017 — п. 6.10 и формула (8)
СП 64.13330.2017 — п. 6.1 и формула (1)
СП 64.13330.2017 — п. 6.9б
СП 64.13330.2017 — п. 7.9, 7.10, 7.14, 7.35
СП 64.13330.2017 — приложение Е
СП 64.13330.2017 — таблицы 3, 4, 9, 13