DER-01 - Проверка цельной деревянной балки на изгиб
Проверка цельной прямоугольной балки по уже определённым M и Q: изгиб, скалывание, устойчивость плоской формы и опциональный прогиб. Расчётная длина устойчивости задаётся явно. Клеёная древесина, фанера, LVL, составные и непрямоугольные сечения не подменяются этой моделью.
Нормативный документ: СП 64.13330.2017 с Изм. №4: п. 6.1, таблицы 3, 4, 9, 13; п. 6.10; п. 7.9, 7.10, 7.14; СП 20.13330.2016 с действующими изменениями, приложение Д
Какие данные нужны для расчёта
Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.
- Порода древесины
СП 64.13330.2017 п. 6.1: таблица 3 непосредственно применяется к сосне, ели и лиственнице европейской. Другие породы требуют переходных коэффициентов таблицы 5 и в этой версии не поддерживаются.
- Сорт древесины
Сорт 1–3 по таблице 3 СП 64. Значение Rи^A дополнительно зависит от фактических b и h: для широких прямоугольных сечений применяются позиции 1б или 1в.
- Ширина сечения b — мм, см, м
Ширина цельного прямоугольного сечения, 40–500 мм. При b=110…130 мм и h≥110 мм применяется строка 1б таблицы 3; при b>130 мм и h≥130 мм — строка 1в.
- Высота сечения h — мм, см, м
Высота цельного прямоугольного сечения, не более 500 мм. Коэффициент mб таблицы 10 относится к клеёным элементам и для этой схемы не применяется.
- Расчётный пролёт l — мм, см, м
Расстояние между опорами. Проверка прогиба в этой версии выполняется только для однопролётной шарнирно опёртой балки; для консоли и неразрезной балки формула прогиба не применяется.
- Максимальный расчётный момент M — кН·м, тс·м
Максимальный расчётный момент для проверки I группы предельных состояний. Его следует получить по фактической расчётной схеме и расчётному сочетанию нагрузок; DER-01 не вычисляет M из qн.
- Максимальная расчётная поперечная сила Q — кН, тс
Q следует получить по фактической расчётной схеме и расчётному сочетанию нагрузок. Для прямоугольного сечения τmax = 1,5Q/(b·h), что является частным случаем формулы Журавского из п. 7.10, ф. (24).
- Класс условий эксплуатации по таблице 1
Коэффициент mв по таблице 9: класс 1 — 1,00; класс 2 — 0,90; класс 3 — 0,85; класс 4 — 0,75.
- Установившаяся температура воздуха — °C
По п. 6.9б: mт=1,00 при температуре ниже +35 °C; mт=0,80 при +50 °C; между ними — линейная интерполяция.
- Режим нагружения по таблице 4
Именно режим таблицы 4, а не произвольные варианты «постоянная/нормативная/кратковременная».
- Назначенный срок службы — лет
Назначенный срок службы 1–100 лет. Для срока до 50 лет включительно принимается mс.с=1,0; для 50–100 лет используется линейная интерполяция табличных значений.
- Коэффициент формы эпюры kф
kф следует определить по таблице Е.1 СП 64 для фактической эпюры моментов и закреплений. Значение 1,13 допустимо для показанной шарнирно опёртой схемы с симметричной параболической эпюрой от равномерной нагрузки, но не является универсальным.
- Отношение расчётной длины устойчивости μр
Удобный способ задать lр=μр·l. lр — фактическое расстояние между точками закрепления сжатой кромки из плоскости; μр не является табличным коэффициентом СП.
- Нормативная равномерная нагрузка qн для прогиба — кН/м
Необязательное поле только для проверки прогиба однопролётной шарнирно опёртой балки при равномерно распределённой нормативной нагрузке. qн не заменяет расчётные M и Q и должна соответствовать сочетанию и требованию по СП 20.13330.2016, приложение Д.
- Средний модуль упругости Eср — кПа, МПа, кгс/см²
Для сосны/ели принимается 10 000 МПа по приложению В СП 64. Поле позволяет ввести подтверждённое значение для конкретной партии/породы; затем EII уменьшается по формуле (8).
- Принятый предел прогиба [f]=L/n
Выберите предел по назначению элемента и виду требования из приложения Д СП 20. Эти варианты не назначаются калькулятором автоматически.
Калькулятор находится в разработке и тестировании
Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.
Нашли ошибку или неточность?
Сообщите, что исправить или добавить.
Проверка балки по готовым усилиям
DER-01 применяется, когда изгибающий момент M и поперечная сила Q уже определены отдельным расчётом. Калькулятор не собирает нагрузки и не выдаёт введённые усилия за автоматически найденные.
Проверяются нормальные напряжения при изгибе, скалывание, устойчивость плоской формы цельного прямоугольного сечения и, при заданных данных, прогиб. Расчётная длина устойчивости задаётся пользователем явно.
Клеёная древесина, LVL, фанера, составные и непрямоугольные сечения, ослабления, опорное смятие и соединения требуют отдельной модели.
Нормы и формулы
СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции — Консолидированная редакция с Изменением № 4
СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия — Действующая консолидированная редакция
Расчётные формулы и условия
Нормативные таблицы
СП 64.13330.2017, таблица 13 — Коэффициент срока службы mс.с
официальный источник ↗| Срок, лет | Изгиб / EII | Скалывание |
|---|---|---|
| 50 | 1 | 1 |
| 75 | 0,9 | 0,85 |
| 100 | 0,8 | 0,7 |
Для промежуточных сроков 50–100 лет расчёт использует линейную интерполяцию между показанными табличными узлами.
СП 64.13330.2017, таблица 3, позиции 1а–1в и 5а — Базовые сопротивления цельной древесины
официальный источник ↗| Геометрическая строка | Сорт | RиA, МПа | RcA, МПа | RскA, МПа |
|---|---|---|---|---|
| общий диапазон | 1 | 21 | 21 | 2,7 |
| общий диапазон | 2 | 19,5 | 19,5 | 2,4 |
| общий диапазон | 3 | 13 | 13 | 2,4 |
| b=110–130 мм, h≥110 мм | 1 | 22,5 | 22,5 | 2,7 |
| b=110–130 мм, h≥110 мм | 2 | 21 | 21 | 2,4 |
| b=110–130 мм, h≥110 мм | 3 | 15 | 15 | 2,4 |
| b>130 мм, h≥130 мм | 1 | 24 | 24 | 2,7 |
| b>130 мм, h≥130 мм | 2 | 22,5 | 22,5 | 2,4 |
| b>130 мм, h≥130 мм | 3 | 16,5 | 16,5 | 2,4 |
СП 64.13330.2017, таблица 4 — Коэффициент длительной прочности mдл
официальный источник ↗| Режим | mдл |
|---|---|
| A | 1 |
| B | 0,53 |
| V | 0,66 |
| G | 0,66 |
| D | 0,8 |
| E | 0,8 |
| Zh | 0,92 |
| I | 1,1 |
| K | 0,8 |
| L | 0,75 |
| M | 1 |
СП 64.13330.2017, таблица 9 — Коэффициент условий эксплуатации mв
официальный источник ↗| Класс условий | mв |
|---|---|
| 3 | 0,9 |
| 1–2 | 1 |
| 4a | 0,85 |
| 4b | 0,75 |
Дополнительные нормативные положения
Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.
- СП 20.13330.2016 — приложение Д — предельные прогибы и перемещения
- СП 64.13330.2017 — п. 6.10, формула (8)
- СП 64.13330.2017 — п. 6.1, формула (1)
- СП 64.13330.2017 — п. 6.9б
- СП 64.13330.2017 — п. 7.10, формула (24)
- СП 64.13330.2017 — п. 7.14, формулы (30), (31)
- СП 64.13330.2017 — п. 7.9, формула (23)
- СП 64.13330.2017 — приложение Е, таблица Е.1
- СП 64.13330.2017 — таблицы 3, 4, 9, 13
