DER-01 - Расчет прочности изгибаемого деревянного элемента
Проверка прочности деревянных балок и прогонов при изгибе согласно СП 64.13330.2017
Нормативный документ: СП 64.13330.2017 п. 6.9-6.14
Расчёт находится на стадии тестирования
В настоящий момент идёт верификация калькуляторов. Если у вас есть эталонный расчёт или вы нашли ошибку — поделитесь, пожалуйста, на info@eggella.ru. С удовольствием исправлю найденные неточности!
Исходные данные
Порода и сорт по табл. 3 СП 64.13330.2017 (Rи, Rс, Rск). Для лиственницы Rи·mп=1.2, для дуба/ясеня/клёна Rи·mп=1.3 (табл. 5; к Rск mп не применяется). Сосна/ель: 1 сорт Rи=14, 2 — 13, 3 — 8.5 МПа.
Ширина b (мм). По ГОСТ 24454/8486: 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150… W = b·h²/6; в коэффициент устойчивости φм входит b² (узкое сечение → φм мал). Диапазон 40–500.
Высота h (мм). W = b·h²/6 (∝ h²), I = b·h³/12 (∝ h³); при h > 50 см вводится mб < 1 (табл. 6 СП 64). Диапазон 40–1000.
Пролёт l (м) — расстояние между опорами; для консоли — вылет. Расчётная длина устойчивости lр = μр·l (п. 7.4.2). Входит в прогиб f = 5qL⁴/384EI. Типично 1–6 м.
Расчётный момент M (кН·м) — максимум эпюры. Для равномерной q на однопролётной балке M = qL²/8. σ = M/W. Диапазон 0.01–100.
Расчётная поперечная сила Q (кН) у опоры — максимум эпюры Q. Для равномерной q: Q = qL/2. Проверка скалывания при изгибе τ = 1.5·Q/(b·h) ≤ Rск,d (п. 6.10 ф. 17 СП 64) — обязательна; при незаданном Q расчёт неполон (предупреждение).
Табл. 9 СП 64 → mвл. А — жильё/офисы (1.0); Б — крытые без отопления (0.9); В — повышенная влажность (0.85); Г — контакт с водой (0.75). Старые значения dry/normal/wet поддержаны (→ A1/A1/V1).
mт (п. 6.9 СП 64). Нормальная (T ≤ +35 °C): mт = 1.0. Повышенная (+35…+50 °C): mт = 0.9.
mд (табл. 8 СП 64). Постоянная+длительная — 0.9; нормативная комбинация — 1.0; кратковременная (ветер/снег/монтаж) — 1.2; ударная — 1.4.
mсл (табл. 7 СП 64). Цельная — 1.0; клееная многослойная — ≈1.0; фанера/слоистая — 0.9.
Коэффициент kф формы эпюры моментов на участке lр в формуле устойчивости плоской формы изгиба φм = 140·b²/(lр·h)·kф (п. 7.4.2, табл. Е.2 СП 64). 140 — постоянная; kф НЕ заменяет 140. Раскрепление сжатой кромки задаётся через μр (ниже).
lр = μр·l — расчётная длина для проверки устойчивости плоской формы изгиба (п. 7.4.2 СП 64). Без раскрепления сжатой кромки μр = 1.0; при промежуточных раскреплениях сжатой кромки μр < 1 (например 0.5 при раскреплении в середине). Раскрепление уменьшает lр, НЕ подменяет константу 140. При lр/b ≤ 7 проверка не требуется.
Нормативная (II ПС) равномерно распределённая нагрузка на балку для расчёта прогиба f = 5·qн·L⁴/(384·E·I), E = 10 000 МПа (СП 64 п. 5.2; СП 20 прил. Е). Если не задана — проверка прогиба не выполняется.
[f] = L/n (табл. Е.1 СП 20.13330.2016). Прогоны — L/200; балки перекрытий — L/250; с подвесным потолком — L/300; ответственные — L/400. При нарушении — увеличить h.
Результаты расчета
Пример экспорта в версии Pro
Демонстрация формата экспорта со значениями по умолчанию
Оформите PRO подписку для экспорта в PDF и DOCX
Подписка не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.
Внимание! Данный калькулятор является вспомогательным инструментом для предварительных расчетов. Результаты расчета могут содержать погрешности и должны быть обязательно проверены квалифицированным специалистом. Разработчик не несет ответственности за последствия использования результатов расчета в проектной документации.
Расчет прочности деревянных балок
Калькулятор для проверки прочности деревянных балок — брусьев, досок, бревен при изгибе.
Область применения
- Балки перекрытий деревянных зданий
- Стропильные ноги
- Прогоны кровли
- Обвязочные балки
Расчетные сопротивления древесины
Зависят от:
- Породы древесины
- Сорта древесины
- Условий эксплуатации
- Характера нагружения
Коэффициенты условий работы
- Температурно-влажностные условия
- Длительность нагружения
- Высота сечения
- Наличие концентраторов напряжений
Результаты расчета
- Напряжения изгиба
- Касательные напряжения
- Прогиб балки
- Коэффициент использования