DER-01 - Проверка цельной деревянной балки на изгиб

Проверка цельной прямоугольной балки по уже определённым M и Q: изгиб, скалывание, устойчивость плоской формы и опциональный прогиб. Расчётная длина устойчивости задаётся явно. Клеёная древесина, фанера, LVL, составные и непрямоугольные сечения не подменяются этой моделью.

Нормативный документ: СП 64.13330.2017 с Изм. №4: п. 6.1, таблицы 3, 4, 9, 13; п. 6.10; п. 7.9, 7.10, 7.14; СП 20.13330.2016 с действующими изменениями, приложение Д

Что хотите посчитать?

Опишите задачу по калькулятору «Проверка цельной деревянной балки на изгиб».

Загрузка калькулятора…

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Проверка балки по готовым усилиям

DER-01 применяется, когда изгибающий момент M и поперечная сила Q уже определены отдельным расчётом. Калькулятор не собирает нагрузки и не выдаёт введённые усилия за автоматически найденные.

Проверяются нормальные напряжения при изгибе, скалывание, устойчивость плоской формы цельного прямоугольного сечения и, при заданных данных, прогиб. Расчётная длина устойчивости задаётся пользователем явно.

Клеёная древесина, LVL, фанера, составные и непрямоугольные сечения, ослабления, опорное смятие и соединения требуют отдельной модели.

Нормы и формулы

СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции — Консолидированная редакция с Изменением № 4

СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия — Действующая консолидированная редакция

СП 64.13330.2017 — Росстандарт ↗СП 20.13330.2016 — Росстандарт ↗

Расчётные формулы и условия

Прочность по нормальным напряжениям

\sigma=\frac{M}{W} \text{сравнивается} \text{с} R_{\text{и}} \text{без} \text{повышения} \text{сопротивления} \text{при} \varphi\text{м}>1

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.9 формула (23)

Прогиб шарнирно опёртой балки

f=\frac{5q_{\text{н}}L^{4}}{384EII\cdot I}

Нормативная привязка: СП 20 приложение Д; f=5qнL⁴/(384EII·I)

Расчётные сопротивления

Rи и Rск используют разные коэффициенты срока службы

Нормативная привязка: СП 64 п. 6.1 формула (1), таблицы 4, 9, 13, п. 6.9б

Геометрические характеристики W и I

W=b\cdot \frac{h^{2}}{6}; I=b\cdot \frac{h^{3}}{12}

Нормативная привязка: I=b·h³/12; W=b·h²/6

Скалывание прямоугольного сечения

\tau_{\mathrm{max}}=\frac{1{,}5Q}{b\cdot h}

Нормативная привязка: СП 64 п. 7.10 формула (24); τmax=1,5Q/(b·h)

Нормативные таблицы

СП 64.13330.2017, таблица 13 — Коэффициент срока службы mс.с

официальный источник ↗

Срок, лет	Изгиб / EII	Скалывание
50	1	1
75	0,9	0,85
100	0,8	0,7

Для промежуточных сроков 50–100 лет расчёт использует линейную интерполяцию между показанными табличными узлами.

СП 64.13330.2017, таблица 3, позиции 1а–1в и 5а — Базовые сопротивления цельной древесины

официальный источник ↗

Геометрическая строка	Сорт	RиA, МПа	RcA, МПа	RскA, МПа
общий диапазон	1	21	21	2,7
общий диапазон	2	19,5	19,5	2,4
общий диапазон	3	13	13	2,4
b=110–130 мм, h≥110 мм	1	22,5	22,5	2,7
b=110–130 мм, h≥110 мм	2	21	21	2,4
b=110–130 мм, h≥110 мм	3	15	15	2,4
b>130 мм, h≥130 мм	1	24	24	2,7
b>130 мм, h≥130 мм	2	22,5	22,5	2,4
b>130 мм, h≥130 мм	3	16,5	16,5	2,4

СП 64.13330.2017, таблица 4 — Коэффициент длительной прочности mдл

официальный источник ↗

Режим	mдл
A	1
B	0,53
V	0,66
G	0,66
D	0,8
E	0,8
Zh	0,92
I	1,1
K	0,8
L	0,75
M	1

СП 64.13330.2017, таблица 9 — Коэффициент условий эксплуатации mв

официальный источник ↗

Класс условий	mв
3	0,9
1–2	1
4a	0,85
4b	0,75

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 20.13330.2016 — приложение Д — предельные прогибы и перемещения
СП 64.13330.2017 — п. 6.10, формула (8)
СП 64.13330.2017 — п. 6.1, формула (1)
СП 64.13330.2017 — п. 6.9б
СП 64.13330.2017 — п. 7.10, формула (24)
СП 64.13330.2017 — п. 7.14, формулы (30), (31)
СП 64.13330.2017 — п. 7.9, формула (23)
СП 64.13330.2017 — приложение Е, таблица Е.1
СП 64.13330.2017 — таблицы 3, 4, 9, 13