NAG-04 - Внутренние усилия в статически определимой балке (M, Q)

Точное определение опорных реакций, эпюр M(x), Q(x) и экстремальных усилий для простой двухопорной балки, консоли и двухопорной балки с консолями. Вводятся уже принятые расчётные нагрузки; коэффициенты γf, ψ и нормативные сочетания не формируются.

Нормативный документ: Строительная механика: ΣY=0, ΣM=0, dM/dx=Q, dQ/dx=−q; расчёт только для статически определимых балок

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Расчётная схема*

Что считается в NAG-04

Калькулятор определяет реакции и упругие внутренние усилия M/Q по уравнениям равновесия. Он не назначает коэффициенты нагрузок, не формирует сочетания и не проверяет сечение.

Источник: Строительная механика: ΣY=0, ΣM=0, dM/dx=Q, dQ/dx=−q

Поддерживаются только три статически определимые схемы: простая двухопорная балка, консоль и двухопорная балка с консолями.

Название расчёта — необязательно

Что указать: Название расчёта — необязательно

Используется только как подпись в результате и экспорте; на вычисления не влияет.

Полная длина балки L*

Что указать: Полная длина балки L

Габаритная длина балки от левого до правого торца. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.1 до 100.

Габаритная длина балки от левого до правого торца.

Расчётные нагрузки на балку*

Что указать: Расчётные нагрузки на балку

Вводятся нагрузки для выбранной расчётной ситуации. Знаки: сила и q вниз — положительные; момент против часовой стрелки — положительный.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

Бесплатно: 5 скачиваний в календарный месяц без регистрации.

БЕСПЛАТНО · 5/МЕС

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Расчётная схема
Поддерживаются только три статически определимые схемы: простая двухопорная балка, консоль и двухопорная балка с консолями.
Название расчёта — необязательно
Используется только как подпись в результате и экспорте; на вычисления не влияет.
Полная длина балки L — мм, см, м
Габаритная длина балки от левого до правого торца.
Положение левой опоры a₁ от левого торца — мм, см, м
Для балки с консолями: 0 ≤ a₁ < a₂ ≤ L.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Положение правой опоры a₂ от левого торца — мм, см, м
Для балки с консолями: 0 ≤ a₁ < a₂ ≤ L.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётные нагрузки на балку
Вводятся нагрузки для выбранной расчётной ситуации. Знаки: сила и q вниз — положительные; момент против часовой стрелки — положительный.
- Тип нагрузки
- P, M₀, q или q₁ — кН | кН·м | кН/м
  Знаковое значение в единицах, соответствующих выбранному типу нагрузки.
- q₂ в конце участка — кН/м
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Положение от левого торца — мм, см, м
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Участок распределённой нагрузки
  Участок выбирается явно. Пустое значение не трактуется как нагрузка по всей длине.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Начало участка — мм, см, м
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Конец участка — мм, см, м
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Внутренние усилия в статически определимой балке

NAG-04 определяет опорные реакции, эпюры M(x), Q(x) и их экстремальные значения для трёх плоских статически определимых схем. В форму вводятся уже принятые расчётные нагрузки; автоматические γf и ψ не назначаются.

Нормы и формулы

Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — классическая строительная механика; ограниченная расчётная модель NAG-04

Расчётные формулы и условия

Интегралы линейной распределённой нагрузки

F=∫q d_{x}; S=∫q\cdot x dx

Нормативная привязка: F=∫q dx; S=∫q·x dx

Экстремумы M по корням Q

\frac{d_{M}}{d_{x}}=Q

Нормативная привязка: dM/dx=Q

Q(x) и M(x)

\frac{d_{Q}}{d_{x}}=-q; \frac{d_{M}}{d_{x}}=Q

Нормативная привязка: метод сечений; dM/dx=Q; dQ/dx=-q

Опорные реакции

\sum Y=0; \sum M=0

Нормативная привязка: ΣM=0; ΣY=0

Суммирование нагрузок

Суммируются только воздействия одного явно заданного расчётного случая; нормативные сочетания не имитируются

Нормативная привязка: Линейная статическая модель

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — скачок M от сосредоточенного момента
Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — скачок Q от сосредоточенной силы
Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — dM/dx=Q(x)
Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — dQ/dx=-q(x)
Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — ΣM=0
Уравнения равновесия и дифференциальные зависимости плоской балки — ΣY=0