MET-01 - Расчет прочности изгибаемого элемента (стальная балка)

Проверка прочности стальной балки по нормальным напряжениям от изгибающего момента согласно СП 16.13330.2017

Нормативный документ: СП 16.13330.2017 п. 7.1.1

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Популярные исходные данные

Пресет не подтверждает специальные нормативные условия. Обязательные подтверждения необходимо выбрать вручную.

Способ задания усилий*

Что указать: Способ задания усилий

Простые схемы используют замкнутые формулы. FEM-режим поддерживает консоли, неразрезные и пользовательские балочные системы. Готовые M/Q принимаются из внешней расчётной модели. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: По нагрузке на шарнирно опёртую балку; По универсальной балочной схеме FEM; По готовым M и Q.

Получить M и Q для простой балки по эпюрам Рассчитать усилия для более сложной стержневой системы

Пролёт / контрольная длина L*(м)

Что указать: Пролёт / контрольная длина L

Для простой или консольной FEM-схемы — фактическая длина. Для неразрезной/пользовательской схемы — длина пролёта, по которой проверяется выбранный предел прогиба. Введите значение в единицах «м». Допустимый диапазон: от 0.1 до 50 м.

Для простой или консольной FEM-схемы — фактическая длина. Для неразрезной/пользовательской схемы — длина пролёта, по которой проверяется выбранный предел прогиба.

Источник предельного прогиба

Автоматический или ручной режим

Сначала используйте встроенный нормативный выбор. Ручной режим выбирайте только при наличии значения из проекта, протокола, специального расчёта или другой применимой нормы.

Табличный режим применим только к эстетико-психологическому требованию для открытых для обзора элементов перекрытий и покрытий.

Источник характеристик сечения*

Автоматический или ручной режим

Встроенный параллельнополочный сортамент используется только как СТО АСЧМ 20-93. Для ГОСТ 26020, ГОСТ 57837 и ГОСТ 35087 задайте подтверждённые характеристики вручную.

Проверить прямое сварное соединение балки

Область применения упругой проверки п. 8.2.1*

Что указать: Область применения упругой проверки п. 8.2.1

MET-01 не определяет класс сечения и не рассчитывает нетто-характеристики. При втором варианте расчёт блокируется. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Сечение 1-го класса, расчёт по неослабленному сечению применим; Условие не подтверждено или сечение ослаблено/другого класса.

MET-01 не определяет класс сечения и не рассчитывает нетто-характеристики. При втором варианте расчёт блокируется.

Источник расчётного сопротивления Ry*

Автоматический или ручной режим

Табличный режим доступен только для выбранного двутавра ГОСТ 8239-89; толщина полки берётся из сортамента без интерполяции.

Источник модуля упругости E*

Автоматический или ручной режим

Источник коэффициента условий работы γc*

Автоматический или ручной режим

Выбор строки выполняет пользователь; калькулятор не определяет назначение конструкции автоматически.

Устойчивость плоской формы изгиба*

Что указать: Устойчивость плоской формы изгиба

Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Отдельная проверка не требуется по подтверждённому условию п. 8.4.4; Рассчитать φb по приложению Ж; Ввести подтверждённый φb; Не проверять — итог будет неполным.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

Бесплатно: 5 скачиваний в календарный месяц без регистрации.

БЕСПЛАТНО · 5/МЕС

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Способ задания усилий
Простые схемы используют замкнутые формулы. FEM-режим поддерживает консоли, неразрезные и пользовательские балочные системы. Готовые M/Q принимаются из внешней расчётной модели.
Расчётная схема
Консоли и другие эпюры не подменяются этой схемой.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётная равномерная нагрузка qр — кН/м
Нагрузка для I предельного состояния; коэффициенты нагрузки уже должны быть учтены.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Нормативная нагрузка qн для прогиба — кН/м
Используется только для прогиба. Сочетание и состав нагрузки назначаются по СП 20 отдельно.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётная сила Pр в середине пролёта — кН
Сила для I предельного состояния; коэффициенты нагрузки уже учтены.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Нормативная сила Pн для прогиба — кН
Используется только для прогиба; сочетание нагрузки назначается отдельно.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Максимальный расчётный момент M — кН·м
Берётся из отдельного статического расчёта.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Максимальная расчётная поперечная сила Q — кН
Берётся из отдельного статического расчёта.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
qн для прогиба простой балки — кН/м
При заданных M/Q прогиб считается только как отдельная шарнирно опёртая балка под равномерной qн. Для иной эпюры оставьте поле пустым.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пролёт / контрольная длина L — м
Для простой или консольной FEM-схемы — фактическая длина. Для неразрезной/пользовательской схемы — длина пролёта, по которой проверяется выбранный предел прогиба.
Источник предельного прогиба
Табличный режим применим только к эстетико-психологическому требованию для открытых для обзора элементов перекрытий и покрытий.
Высота помещения для границ таблицы Д.1
Выбор влияет только на узловые пролёты 12/24/36 м таблицы Д.1.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Подтверждённый предел прогиба L/[f]
Ручное значение сохраняется и выводится в отчёте именно как введённое пользователем.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Источник характеристик сечения
Встроенный параллельнополочный сортамент используется только как СТО АСЧМ 20-93. Для ГОСТ 26020, ГОСТ 57837 и ГОСТ 35087 задайте подтверждённые характеристики вручную.
Двутавр ГОСТ 8239-89
Толщина полки выбранного профиля используется для точного выбора строки таблицы В.5.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Двутавр СТО АСЧМ 20-93
Для двутавров с параллельными гранями полок Ry задаётся вручную: таблица В.5 имеет исключение.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Момент инерции Ix — см⁴
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Минимальный упругий момент сопротивления Wn,min — см³
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Статический момент полусечения Sx — см³
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Толщина стенки tw — см
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Полная высота ручного сечения h — см
Нужна для автоматического φb по приложению Ж.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Область применения упругой проверки п. 8.2.1
MET-01 не определяет класс сечения и не рассчитывает нетто-характеристики. При втором варианте расчёт блокируется.
Источник расчётного сопротивления Ry
Табличный режим доступен только для выбранного двутавра ГОСТ 8239-89; толщина полки берётся из сортамента без интерполяции.
Класс фасонного проката
Заведены только точные строки таблицы В.5 для перечисленных классов.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Подтверждённое расчётное сопротивление Ry — МПа
Значение будет помечено как ручное в результате, истории и отчёте.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Источник модуля упругости E
Подтверждённый модуль упругости E — МПа
Ручное значение сохраняется с признаком источника.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Источник коэффициента условий работы γc
Выбор строки выполняет пользователь; калькулятор не определяет назначение конструкции автоматически.
Подтверждённый коэффициент условий работы γc
Укажите номер применимой строки таблицы 1 в проектных исходных данных.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Устойчивость плоской формы изгиба
Основание исключения отдельной проверки φb
Пресет или сортамент не выбирает это условие за пользователя.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Закрепление опорных сечений из плоскости
Условие п. 8.4.1 должно выполняться фактически.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Промежуточные закрепления сжатого пояса
Число и положение должны соответствовать фактическим закреплениям.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пояс, к которому приложена нагрузка
Влияет на выбор формулы ψ по таблице Ж.1.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Подтверждённый момент инерции Iy — см⁴
Берётся из подтверждённого сортамента; приближённо не восстанавливается.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Подтверждённый момент инерции свободного кручения It — см⁴
Берётся из подтверждённых данных профиля с учётом реальной геометрии.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Подтверждённый коэффициент φb
Из отдельного расчёта, применимого к фактической эпюре момента и закреплениям.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётная схема FEM
Усилия и перемещения определяются существующим FEM-ядром NAG-05. Пользовательская схема поддерживает консоли, промежуточные опоры и концевые шарниры стержней.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Опоры однопролётной балки
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Количество пролётов
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пролёт 1 — м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пролёт 2 — м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пролёт 3 — м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пролёт 4 — м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Пролёт 5 — м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Узлы пользовательской балки
Узлы располагаются по одной горизонтальной оси. Номер узла равен номеру строки, начиная с 0.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Координата X — м
- Опора
Участки пользовательской балки
Все участки используют выбранное сечение, Ry и E. Концевой шарнир освобождает только изгибающий момент.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Узел i
- Узел j
- Шарнир на конце i
- Шарнир на конце j
Общий динамический коэффициент
Пусто — 1,0. Коэффициент умножается на factor каждой расчётной нагрузки; обоснование значения остаётся за пользователем.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётные нагрузки и случаи
Нагрузки задаются уже расчётными. Одинаковое имя объединяет строки в один случай; разные имена образуют огибающую. Общий динамический коэффициент применяется дополнительно.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Случай / комбинация
- Множитель строки
- Тип
- Значение — кН / кН·м / кН/м
- Значение в конце участка — кН/м
  Пусто — равномерная нагрузка.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Направление силы / q
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- № узла
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- № исходного стержня
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- № пролёта
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Координата от начала / X — мм, см, м
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Начало участка от узла i — мм, см, м
  Пусто — начало стержня.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Конец участка от узла i — мм, см, м
  Пусто — конец стержня.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Нормативные нагрузки для прогиба
Необязательно. Эти нагрузки решаются отдельным упругим случаем без общего динамического коэффициента и используются только для проверки перемещения.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Случай / комбинация
- Множитель строки
- Тип
- Значение — кН / кН·м / кН/м
- Значение в конце участка — кН/м
  Пусто — равномерная нагрузка.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Направление силы / q
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- № узла
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- № исходного стержня
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- № пролёта
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Координата от начала / X — мм, см, м
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Начало участка от узла i — мм, см, м
  Пусто — начало стержня.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Конец участка от узла i — мм, см, м
  Пусто — конец стержня.
  Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Площадь ручного сечения A — см²
Используется только при ручном сечении. Нужна FEM-модели для осевой жёсткости. Для сортаментного профиля площадь восстанавливается из массы 1 м и плотности 7850 кг/м³.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Расчет прочности стальных балок

Онлайн калькулятор для проверки прочности стальных балок — двутавров, швеллеров и составных сечений по нормальным напряжениям от изгиба.

Область применения

Балки перекрытий промышленных зданий
Подкрановые балки
Прогоны кровли
Несущие балки площадок

Методика расчета

Проверка прочности: σ = M / W ≤ Ry × γc

Расчет соответствует требованиям СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции".

Нормы и формулы

СП 16.13330.2017 Стальные конструкции — редакция от 09.12.2024, Изменения № 1–6

СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия — редакция от 05.09.2024, Изменения № 1–6

СП 16.13330.2017 — Росстандарт ↗СП 20.13330.2016 — Росстандарт ↗

Прочность балки при изгибе в одной главной плоскости

СП 16.13330.2017, п. 8.2.1, формула (41)

\frac{M}{W_{n,min}R_y\gamma_c}\le 1

Коэффициент устойчивости при изгибе при φ1 ≤ 0,85

СП 16.13330.2017, приложение Ж, п. Ж.2, формула (Ж.1)

\varphi_b=\varphi_1

Коэффициент устойчивости при изгибе при φ1 > 0,85

СП 16.13330.2017, приложение Ж, п. Ж.2, формула (Ж.2)

\varphi_b=0{,}68+0{,}21\varphi_1\le 1

Параметр φ1 для двутавровой балки

СП 16.13330.2017, приложение Ж, п. Ж.2, формула (Ж.3)

\varphi_1=\psi\frac{I_y}{I_x}\left(\frac{h}{l_{ef}}\right)^2\frac{E}{R_y}

Параметр α для прокатного двутавра

СП 16.13330.2017, приложение Ж, п. Ж.3, формула (Ж.4)

\alpha=k\frac{I_t}{I_y}\left(\frac{l_{ef}}{h}\right)^2

Расчётные формулы и условия

Нормальное напряжение при изгибе

\sigma = \frac{M}{W_{n,\mathrm{min}}}

Нормативная привязка: СП 16.13330.2017, п. 8.2.1

Касательное напряжение

\tau = Q\cdot \frac{S_{x}}{I_{x}\cdot t_{w}}

Нормативная привязка: СП 16.13330.2017, п. 8.2.1; таблица 2

Нормативные таблицы

СП 16.13330.2017, таблица В.5 — Расчётные сопротивления фасонного проката

официальный источник ↗

Фрагмент поддерживаемых марок и толщин; лист, трубы и неподдержанные профили не подменяются этой таблицей.

Сталь	Толщина	Ry, МПа	Run, МПа
C245	4≤t≤20 мм	240	360
C245	20<t≤40 мм	230	360
C255	4≤t≤10 мм	250	370
C255	10<t≤20 мм	240	360
C255	20<t≤40 мм	230	360
C345	4≤t≤10 мм	340	470
C345	10<t≤20 мм	320	460
C345	20<t≤40 мм	300	450
C355	5≤t≤16 мм	350	480
C355	16<t≤40 мм	340	470
C355	40<t≤60 мм	330	460
C390	5≤t≤10 мм	380	505
C390	10<t≤20 мм	370	480
C390	20<t≤40 мм	360	480
C390	40<t≤60 мм	350	475
C440	5≤t≤10 мм	430	585
C440	10<t≤20 мм	430	565
C440	20<t≤40 мм	420	535
C440	40<t≤60 мм	410	505

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 16.13330.2017 — п. 8.2.1
СП 16.13330.2017 — п. 8.4.1
СП 16.13330.2017 — п. 8.4.4
СП 16.13330.2017 — табл. 1
СП 16.13330.2017 — табл. 2
СП 16.13330.2017 — табл. В.1
СП 16.13330.2017 — табл. В.5
СП 16.13330.2017 — табл. Ж.1
СП 20.13330.2016 — приложение Д
СП 20.13330.2016 — примечания 1–2
СП 20.13330.2016 — строка 2а
СП 20.13330.2016 — табл. Д.1