BET-10 - Прогиб прямоугольного ж/б элемента без нормальных трещин

Расчёт прогиба постоянного прямоугольного ненапряжённого железобетонного элемента без продольной силы только при M≤Mcrc и подтверждённом соответствии эпюр выбранной схеме. Кратковременная и длительная части получают разные приведённые жёсткости. При M>Mcrc калькулятор не подменяет полный расчёт трещиноватого сечения и выдаёт отдельный отрицательный результат области применения.

Нормативный документ: СП 63.13330.2018 с Изменениями №1 и №2: пп. 8.2.19–8.2.31, формулы (8.116), (8.121)–(8.126), (8.140)–(8.147), таблица 6.12; СП 20.13330.2016 — предельный прогиб [f] принимается по применимым требованиям и заданию на проектирование

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Популярные исходные данные

Пресет не подтверждает специальные нормативные условия. Обязательные подтверждения необходимо выбрать вручную.

Максимальный момент от полной нагрузки M*

Что указать: Максимальный момент от полной нагрузки M

Нормативный момент II ПС одного знака. Отрицательное значение и смена знака по длине не преобразуются автоматически. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.01 до 100000.

Нормативный момент II ПС одного знака. Отрицательное значение и смена знака по длине не преобразуются автоматически.

Проверить образование и раскрытие трещин

Момент от постоянной и длительной нагрузки Ml*

Что указать: Момент от постоянной и длительной нагрузки Ml

Должно выполняться 0≤Ml≤M; M и Ml относятся к одному расчётному сечению и одному направлению изгиба. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0 до 100000.

Должно выполняться 0≤Ml≤M; M и Ml относятся к одному расчётному сечению и одному направлению изгиба.

Расчётный пролёт или вылет L*

Что указать: Расчётный пролёт или вылет L

Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 300 до 30000.

Статическая схема и форма нагрузки*

Что указать: Статическая схема и форма нагрузки

Выбирайте только при совпадении реальной эпюры моментов с указанной схемой. Для иной схемы нужен расчёт прогиба интегрированием кривизны по длине. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Однопролётная балка, равномерная нагрузка — s=5/48; Однопролётная балка, сила в середине — s=1/12; Консоль, равномерная нагрузка — s=1/4; Консоль, сила на конце — s=1/3.

Выбирайте только при совпадении реальной эпюры моментов с указанной схемой. Для иной схемы нужен расчёт прогиба интегрированием кривизны по длине.

Ширина прямоугольного сечения b*

Что указать: Ширина прямоугольного сечения b

Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 100 до 5000.

Полная высота сечения h*

Что указать: Полная высота сечения h

Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 150 до 5000.

Расстояние до центра растянутой арматуры a*

Что указать: Расстояние до центра растянутой арматуры a

Расстояние от растянутой грани до центра тяжести слоя арматуры, а не чистый защитный слой. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 10 до 300.

Расстояние от растянутой грани до центра тяжести слоя арматуры, а не чистый защитный слой.

Определить защитный слой и расстояние до оси

Способ задания растянутой арматуры*

Что указать: Способ задания растянутой арматуры

Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Площадью As; Диаметром и количеством.

Сжатая арматура*

Что указать: Сжатая арматура

Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Не учитывать; Задать площадью A′s; Задать диаметром и количеством.

Класс тяжёлого бетона*

Как выбрать класс бетона

Выберите класс из проекта, паспорта смеси или результатов подтверждённого обследования. Калькулятор сам подставит связанные расчётные сопротивления и модуль из встроенного набора данных. Нельзя выбирать класс только по внешнему виду конструкции.

Поддерживаются только табличные классы тяжёлого бетона B15–B50 из реализованной нормативной модели.

Класс арматуры*

Как выбрать класс арматуры

Используйте класс по проекту, маркировке или документам на арматуру. Расчётные сопротивления определяются внутри калькулятора по выбранному классу, а не вводятся вручную.

Источник коэффициента ползучести φb,cr*

Коэффициент ползучести

В табличном режиме значение выбирается автоматически по классу бетона и влажностной зоне. Ручной режим нужен только для значения, полученного по специальной методике; обычное значение самостоятельно искать в СП не требуется.

Источник: СП 63.13330, таблица 6.12

Табличный режим выбирает только одно из значений, допустимых для указанного класса бетона.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

Бесплатно: 5 скачиваний в календарный месяц без регистрации.

БЕСПЛАТНО · 5/МЕС

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Максимальный момент от полной нагрузки M — кН·м, тс·м
Нормативный момент II ПС одного знака. Отрицательное значение и смена знака по длине не преобразуются автоматически.
Момент от постоянной и длительной нагрузки Ml — кН·м, тс·м
Должно выполняться 0≤Ml≤M; M и Ml относятся к одному расчётному сечению и одному направлению изгиба.
Расчётный пролёт или вылет L — мм, см, м
Статическая схема и форма нагрузки
Выбирайте только при совпадении реальной эпюры моментов с указанной схемой. Для иной схемы нужен расчёт прогиба интегрированием кривизны по длине.
Ширина прямоугольного сечения b — мм, см, м
Полная высота сечения h — мм, см, м
Расстояние до центра растянутой арматуры a — мм, см, м
Расстояние от растянутой грани до центра тяжести слоя арматуры, а не чистый защитный слой.
Способ задания растянутой арматуры
Площадь растянутой арматуры As — мм², см², м²
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Диаметр растянутой арматуры
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Количество растянутых стержней
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Сжатая арматура
Площадь сжатой арматуры A′s — мм², см², м²
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Диаметр сжатой арматуры
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Количество сжатых стержней
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расстояние до центра сжатой арматуры a′ — мм, см, м
При наличии A′ₛ поле обязательно; автоматическая подстановка a′=a не выполняется.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Класс тяжёлого бетона
Поддерживаются только табличные классы тяжёлого бетона B15–B50 из реализованной нормативной модели.
Класс арматуры
Источник коэффициента ползучести φb,cr
Табличный режим выбирает только одно из значений, допустимых для указанного класса бетона.
Относительная влажность воздуха окружающей среды
Выберите расчётную влажностную зону эксплуатации, а не кратковременное показание в помещении.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Коэффициент ползучести φb,cr (ручной ввод)
Выберите табличное значение 6.12 СП 63 для указанного класса бетона и относительной влажности. Калькулятор проверит совместимость φb,cr с классом бетона, но не определяет влажность за пользователя.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Предельный прогиб [f] (ручной ввод) — мм, см, м
Значение принимается по актуальной редакции приложений Д или Л СП 20 и заданию на проектирование.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Расчет прогиба железобетонных балок

Калькулятор для определения прогиба железобетонных изгибаемых элементов с учетом образования трещин и работы растянутого бетона между трещинами.

Особенности расчета прогибов

В отличие от стальных конструкций, жесткость железобетона переменна:

До образования трещин — полная жесткость сечения
После образования трещин — приведенная жесткость

Предельные прогибы

Для балок перекрытий — L/200 - L/250
Для консолей — L/150
Для элементов с повышенными требованиями — L/400

Результаты расчета

Прогиб от кратковременных нагрузок
Прогиб от длительных нагрузок с учетом ползучести
Полный прогиб и сравнение с предельным

Нормы и формулы

СП 63.13330.2018 — с изменениями №1 и №2

СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия — актуальная редакция

СП 63.13330.2018 — Росстандарт ↗СП 20.13330.2016 — Росстандарт ↗

Расчётные формулы и условия

Mcrc

M_{crc}=R_{bt,\mathrm{ser}}\cdot 1{,}3W_{\mathrm{red}} \text{для} \text{прямоугольного} \text{сечения}

Нормативная привязка: СП 63.13330.2018 формулы (8.116), (8.121), (8.122)

Условие без трещин

M\le M_{crc}

Нормативная привязка: СП 63.13330.2018 формула (8.116)

Кратковременная жёсткость

E_{b1}=0{,}85E_{b}

Нормативная привязка: СП 63.13330.2018 формулы (8.143)–(8.147)

Длительная жёсткость

E_{b1}=\frac{E_{b}}{1+\varphi_{b,cr}}

Нормативная привязка: СП 63.13330.2018 формулы (8.143)–(8.147)

Полная кривизна

r=\frac{M}{D_{\mathrm{short}}}-\frac{M_{l}}{D_{\mathrm{short}}}+\frac{M_{l}}{D_{\mathrm{long}}}

Нормативная привязка: СП 63.13330.2018 формулы (8.141), (8.142)

Прогиб

f=\frac{s_{L}^{2}}{r} \text{для} \text{поддерживаемых} \text{эпюр} \text{момента}

Нормативная привязка: СП 63.13330.2018 п. 8.2.20

Нормативные таблицы

СП 63.13330.2018, таблица 6.11 — Начальный модуль упругости тяжёлого бетона Eb

официальный источник ↗

Характеристика	B10	B12.5	B15	B20	B25	B30	B35	B40	B45	B50
Eb, МПа	19000	21000	24000	27500	30000	32500	34500	36000	37000	38000

СП 63.13330.2018, таблица 6.12 — Коэффициент ползучести бетона φb,cr

официальный источник ↗

Класс бетона	RH > 75%	RH 40–75%	RH < 40%
B15	2,4	3,4	4,8
B20	2	2,8	4
B25	1,8	2,5	3,6
B30	1,6	2,3	3,2
B35	1,5	2,1	3
B40	1,4	1,9	2,8
B45	1,3	1,8	2,6
B50	1,2	1,6	2,4

Калькулятор выбирает строку по классу бетона и один из трёх влажностных диапазонов без интерполяции.

СП 63.13330.2018, таблица 6.14 — Расчётные сопротивления ненапрягаемой арматуры

официальный источник ↗

Фрагмент только классов из СП 63; специальные классы из отдельных СТО сюда не включены.

Класс	Rs, МПа	Rsc, МПа	Rsw, МПа
A240	210	210	170
A400	340	340	280
A500	435	435	300
A600	520	470	300
A800	695	500	300
A1000	870	500	300
B500	415	415	300
Вр500	415	360	300

СП 63.13330.2018, таблица 6.7 — Нормативные сопротивления тяжёлого бетона

официальный источник ↗

Фрагмент характеристик, используемых в расчётах по второй группе предельных состояний.

Характеристика	B10	B12.5	B15	B20	B25	B30	B35	B40	B45	B50
Rb,n / Rb,ser, МПа	7,5	9,5	11	15	18,5	22	25,5	29	33	36
Rbt,n / Rbt,ser, МПа	0,7	0,8	1	1,35	1,55	1,8	1,95	2,1	2,25	2,4

СП 63.13330.2018, таблица 6.8 — Расчётные сопротивления тяжёлого бетона Rb и Rbt

официальный источник ↗

Фрагмент по классам тяжёлого бетона, которые заведены в общем справочнике расчётных ядер.

Характеристика	B10	B12.5	B15	B20	B25	B30	B35	B40	B45	B50
Rb, МПа	6	7,5	8,5	11,5	14,5	17	19,5	22	25	27,5
Rbt, МПа	0,56	0,66	0,75	0,9	1,05	1,15	1,3	1,4	1,5	1,6

Показаны исходные табличные значения. Коэффициенты условий работы применяются в расчётном ядре отдельно.

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 20.13330.2016 — приложение по предельным прогибам
СП 63.13330.2018 — пп. 8.2.19–8.2.25
СП 63.13330.2018 — формулы (8.116), (8.121), (8.122), (8.140)–(8.147)

Класс бетона	RH > 75%	RH 40–75%	RH < 40%
B15	2,4	3,4	4,8
B20	2	2,8	4
B25	1,8	2,5	3,6
B30	1,6	2,3	3,2
B35	1,5	2,1	3
B40	1,4	1,9	2,8
B45	1,3	1,8	2,6
B50	1,2	1,6	2,4

Класс бетона	RH > 75%	RH 40–75%	RH < 40%
B15	2,4	3,4	4,8
B20	2	2,8	4
B25	1,8	2,5	3,6
B30	1,6	2,3	3,2
B35	1,5	2,1	3
B40	1,4	1,9	2,8
B45	1,3	1,8	2,6
B50	1,2	1,6	2,4

Класс бетона	RH > 75%	RH 40–75%	RH < 40%
B15	2,4	3,4	4,8
B20	2	2,8	4
B25	1,8	2,5	3,6
B30	1,6	2,3	3,2
B35	1,5	2,1	3
B40	1,4	1,9	2,8
B45	1,3	1,8	2,6
B50	1,2	1,6	2,4