СтройРасчеты

GEO-04 - Устойчивость откоса по круглоцилиндрическим поверхностям

Расчёт общей устойчивости конечного откоса методом вертикальных отсеков с автоматическим поиском критической круглоцилиндрической поверхности. Основной коэффициент определяется итерационным методом Бишопа, контрольный — методом Феллениуса. Учитываются горизонтальные ИГЭ, линейная пьезометрическая поверхность и равномерная пригрузка за бровкой.

Нормативный документ: СП 22.13330.2016 пп. 5.7.7–5.7.9; СП 116.13330.2012 п. 5.2.3, формула (5.1а)

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

  • Высота откоса H — мм, см, м

    Разность отметок бровки и подошвы откоса в расчётном поперечном сечении.

  • Угол откоса β к горизонту — °

    Горизонтальное заложение прямолинейной грани вычисляется как H/tanβ.

  • Горизонтальная площадка перед подошвой — мм, см, м

    Левая граница моделируемого профиля и возможных точек выхода поверхности.

  • Горизонтальная площадка за бровкой — мм, см, м

    Правая граница моделируемого профиля; на этой площадке может действовать пригрузка q.

  • Горизонтальные инженерно-геологические слои

    Слои задаются сверху вниз от отметки бровки. Последний слой продолжается ниже указанной мощности как полупространство. Наклонные контакты и локальные линзы этой моделью не поддерживаются.

    • Наименование слоя
    • Мощность слоя h — мм, см, м

      Для последнего слоя мощность отражается в отчёте, но его свойства продолжаются ниже подошвы слоя.

    • Расчётный удельный вес γ — кН/м³
    • Расчётное эффективное сцепление c′ — кПа, МПа, кгс/см²
    • Расчётный эффективный угол φ′ — °
  • Подземные воды

    Поровое давление на основании каждого отсека вычисляется как u=γw·hw. Фильтрационные силы и внешнее гидростатическое давление на затопленный откос отдельно не моделируются.

  • Отметка воды у подошвы относительно подошвы откоса — мм, см, м

    Ноль соответствует выходу пьезометрической линии в подошве; положительная отметка здесь не поддерживается.

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Отметка воды под бровкой относительно подошвы откоса — мм, см, м

    Не должна быть выше отметки бровки H; между подошвой и бровкой интерполируется линейно.

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Удельный вес воды γw — кН/м³

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Равномерная вертикальная пригрузка на площадке за бровкой q — кПа, МПа, кгс/см²

    Пригрузка действует только на фактическую часть отсека справа от бровки. Горизонтальные и сосредоточенные нагрузки не поддерживаются.

  • Задание круглоцилиндрической поверхности
  • Плотность автоматического поиска

    Даже детальный конечный поиск не доказывает, что иной механизм или поверхность не дадут меньший коэффициент.

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Число вертикальных отсеков — шт.

    Результат автоматически сравнивается с повторным расчётом той же окружности при другом числе отсеков.

  • Координата выхода окружности x1 от подошвы — мм, см, м

    Точка должна лежать в пределах моделируемого профиля от левого края нижней площадки до правого края верхней.

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Координата входа окружности x2 от подошвы — мм, см, м

    Должна быть правее x1; интервал x1…x2 обязан пересекать грань откоса.

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Стрела дуги вниз от хорды s — мм, см, м

    Для нижней дуги требуется 0<s<0,49 длины хорды между точками x1 и x2.

    Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.

  • Коэффициент надёжности по ответственности γn

    Выберите случай по СП 116.13330.2012 с Изменением №2. Для сохраняемого склона, разрушение которого может сделать объект или территорию непригодными, γn принимают как для защищаемого объекта или территории; значение 1,00 предназначено для природного склона.

  • Расчётное сочетание для коэффициента ψ

    Особые, сейсмические и горизонтальные воздействия этой расчётной схемой не формируются и должны проверяться отдельно.

  • Коэффициент условий работы γd

    Назначается по нормам проектирования конкретного сооружения с учётом точности схемы и исходных данных; калькулятор не выбирает его автоматически.

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Расчет устойчивости откосов и склонов

Калькулятор для проверки устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Метод расчета

Метод предполагает, что разрушение происходит по круглоцилиндрической поверхности. Коэффициент устойчивости определяется как отношение удерживающих сил к сдвигающим.

Факторы устойчивости

  • Угол наклона откоса
  • Прочностные характеристики грунта
  • Уровень грунтовых вод
  • Дополнительные нагрузки

Требуемые коэффициенты устойчивости

  • Для постоянных откосов — 1.3-1.5
  • Для временных выемок — 1.1-1.2
  • При сейсмических воздействиях — дополнительный запас

Нормы и формулы

СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений — с Изменениями №1–5, актуальная редакция

СП 116.13330.2012 Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов — с Изменениями №1–2, Изменение №2 действует с 24.01.2023

СП 22.13330.2016 — Росстандарт ↗СП 116.13330.2012 — Росстандарт ↗

Расчётные формулы и условия

Заложение и дневная поверхность
L=Htan⁡βL=\frac{H}{\tan\beta}
Нормативная привязка: Геометрия прямолинейного откоса
Круг по хорде и стреле
Геометрия окружности
Нормативная привязка: Геометрия окружности
Вес отсека
Wi=∑γjhijbiспослойныминтегрированиемW_{i}=\sum \gamma_{j} hij bi \text{с} \text{послойным} \text{интегрированием}
Нормативная привязка: СП 22 п. 5.7.10
Частичная пригрузка
Qi=q⋅bq,iпофактическойширинесправаотбровкиQ_{i}=q\cdot b_{q,i} \text{по} \text{фактической} \text{ширине} \text{справа} \text{от} \text{бровки}
Нормативная привязка: СП 22 п. 5.7.10
Поровое давление
ui=γw⋅max⁡(yw−ybase,0)u_{i}=\gamma_{w}\cdot \max(y_{w}-y_{base},0)
Нормативная привязка: Эффективные напряжения
Контакт по поверхности
Условия применимости методов предельного равновесия
Нормативная привязка: Условия применимости методов предельного равновесия
Метод Феллениуса
Fs,F=∑cl′+Ntan′φ′∑(Vsinα)F_{s,F}=\sum \frac{c_{l}^{\prime}+N_{tan}^{\prime}\varphi′}{\sum }(V_{sin}\alpha)
Нормативная привязка: СП 116 п. 5.2.3; традиционный метод предельного равновесия
Упрощённый метод Бишопа
Итерации до относительного изменения 1e−7, не более 100
Нормативная привязка: СП 116 п. 5.2.3; Bishop 1955
Нормативное условие
[kst]=γn⋅ψγd;Fs,min≥[kst][kst]=\gamma_{n}\cdot \frac{\psi}{\gamma_{d}}; F_{s,\mathrm{min}}\ge [kst]
Нормативная привязка: СП 116 формула (5.1а)
Сходимость по числу отсеков
δn=∣Fs,n2−Fs,n1∣Fs,n2\delta_{n}=\frac{|F_{s,n2}-F_{s,n1}|}{F_{s,n2}}
Нормативная привязка: Численная проверка дискретизации

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

  • СП 116.13330.2012 — п. 5.2.2
  • СП 116.13330.2012 — п. 5.2.3
  • СП 116.13330.2012 — формула (5.1а)
  • СП 22.13330.2016 — п. 5.7.10
  • СП 22.13330.2016 — п. 5.7.7
  • СП 22.13330.2016 — п. 5.7.8
  • СП 22.13330.2016 — п. 5.7.9
Расчет устойчивости откоса онлайн калькулятор | СтройРасчеты