MET-04 - Расчет прочности внецентренно сжатого элемента

Проверка устойчивости и прочности внецентренно сжатого стального элемента при совместном действии продольной силы и изгибающего момента согласно СП 16.13330.2017

Нормативный документ: СП 16.13330.2017 п. 7.1.3

Расчёт находится на стадии тестирования

В настоящий момент идёт верификация калькуляторов. Если у вас есть эталонный расчёт или вы нашли ошибку — поделитесь, пожалуйста, на info@eggella.ru. С удовольствием исправлю найденные неточности!

Исходные данные

Класс стали*

Класс стали (СП 16.13330.2017 табл. В.5, ГОСТ 27772). Ry зависит от класса и толщины проката t. Влияет на λ̄=λ·√(Ry/E), φ, φe, проверки ф. 105/109/111.

Толщина проката t (для ступени Ry)(мм)

Толщина наиболее напряжённого проката, мм. СП 16 табл. В.5: t ≤ 20 мм — верхняя ступень Ry, 20 < t ≤ 40 — пониженная. Если не задано — принимается t = 10 мм (ступень t ≤ 20).

Коэффициент условий работы γc*

Коэффициент условий работы по таблице 1 СП 16.13330.2017.

Расчётная сжимающая сила N*

Расчётная продольная сжимающая сила (I ПС). Совместно с Mx задаёт эксцентриситет e = Mx/N. Три проверки: прочность ф. 105 (п. 9.1.1), устойчивость в плоскости ф. 109 (п. 9.2.2), из плоскости ф. 111 (п. 9.2.4).

Расчётный изгибающий момент Mx (в плоскости симметрии)*

Момент Mx в плоскости наибольшей жёсткости (плоскости симметрии). e = Mx/N; m = e·A/Wx; mef = η·m (п. 9.2.2). Коэф. cx развития пластики — табл. Е.1.

Изгибающий момент My (из плоскости, для ф. 105)

Момент относительно второй оси (необязательно). Учитывается в проверке прочности ф. 105 (двуосный изгиб + сжатие). Если не задан — 0.

Площадь поперечного сечения A (брутто)*

Площадь брутто-сечения (см²). Примеры: двутавр 40Б1 — 61.3; №30 — 46.5; №40 — 72.6 см². Используется в ф. 109 и 111 (устойчивость) и m = e·A/Wx.

Площадь сечения нетто An (для прочности)

Площадь нетто (за вычетом ослаблений отверстиями). Если не задано — принимается равной A.

Момент сопротивления сечения Wx (брутто)*(см³)

Момент сопротивления брутто Wx (см³) для наиболее сжатого волокна. Примеры: 40Б1 — 597; №30 — 472; №40 — 953 см³. Используется в m = e·A/Wx и ф. 105.

Момент сопротивления нетто Wxn,min(см³)

Минимальный момент сопротивления нетто для проверки прочности ф. 105. Если не задан — принимается равным Wx.

Момент сопротивления Wy (для ф. 105, двуосный)(см³)

Момент сопротивления относительно второй оси (см³). Нужен только при заданном My (двуосный изгиб со сжатием). Если не задан — слагаемое My/(cy·Wyn) не учитывается.

Тип сечения (для η, табл. Е.2 / φe, табл. Д.3)*

Тип сечения для коэффициента влияния формы η (СП 16 табл. Е.2) и выбора кривой φe (табл. Д.3). Влияет на mef = η·m.

Коэффициент cx (табл. Е.1 СП 16)*

Коэффициент развития пластических деформаций при изгибе в плоскости момента (СП 16.13330.2017 табл. Е.1, зависит от Af/Aw и формы сечения).

Расчётная длина в плоскости момента lef,x*

lef,x = μ·l в плоскости момента. μ: 0.5 (оба конца защемлены), 0.7 (защемление+шарнир), 1.0 (шарниры), 2.0 (консоль). Влияет на λx=lef,x/ix и φe (табл. Д.3).

Радиус инерции ix (в плоскости момента)*

Радиус инерции ix в плоскости момента (см). 40Б1 — 15.7; №30 — 12.3; №40 — 16.2 см. Гибкость λx = lef,x/ix; условная λ̄x = λx·√(Ry/E).

Тип кривой устойчивости φ (табл. Д.1)*

Тип кривой устойчивости для определения φ (центральное сжатие) и φy при проверке из плоскости (СП 16 табл. Д.1).

Расчётная длина из плоскости момента lef,y

lef,y = μ·l из плоскости момента. Если закрепления как в плоскости — lef,y = lef,x. Нужна для проверки устойчивости из плоскости ф. 111 (п. 9.2.4).

Радиус инерции iy (из плоскости)

Радиус инерции iy из плоскости момента (см). 40Б1 — 3.65; №30 — 2.69 см. Гибкость λy = lef,y/iy; проверка предельной гибкости по табл. 32.

Результаты расчета

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Пример экспорта в версии Pro

Демонстрация формата экспорта со значениями по умолчанию

Оформите PRO подписку для экспорта в PDF и DOCX

Хотите больше возможностей?

С PRO подпиской за 100₽/мес вы получите историю расчетов и экспорт в PDF/DOCX. Поддерживая проект, вы помогаете нам выделять больше времени на развитие сервиса.

Попробовать PRO

Подписка не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Внимание! Данный калькулятор является вспомогательным инструментом для предварительных расчетов. Результаты расчета могут содержать погрешности и должны быть обязательно проверены квалифицированным специалистом. Разработчик не несет ответственности за последствия использования результатов расчета в проектной документации.

Расчет внецентренно сжатых колонн

Калькулятор для проверки устойчивости стальных колонн при совместном действии продольной силы и изгибающего момента.

Когда возникает внецентренное сжатие

Крайние колонны рам
Колонны с крановыми нагрузками
Колонны при ветровых воздействиях
Стойки с консольными нагрузками

Методика расчета

Проверка выполняется по формуле:

N / (φe × A × Ry × γc) ≤ 1

где φe — коэффициент, зависящий от гибкости и приведенного эксцентриситета.

Плоскости потери устойчивости

В плоскости действия момента
Из плоскости действия момента (при изгибно-крутильной форме)