MET-04 - Расчет прочности внецентренно сжатого элемента

Проверка устойчивости и прочности внецентренно сжатого стального элемента при совместном действии продольной силы и изгибающего момента согласно СП 16.13330.2017

Нормативный документ: СП 16.13330.2017 п. 7.1.3

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Популярные исходные данные

Пресет не подтверждает специальные нормативные условия. Обязательные подтверждения необходимо выбрать вручную.

Источник расчётного сопротивления Ry*

Автоматический или ручной режим

Сначала используйте встроенный нормативный выбор. Ручной режим выбирайте только при наличии значения из проекта, протокола, специального расчёта или другой применимой нормы.

Источник базового коэффициента условий работы γc*

Автоматический или ручной режим

Расчётная сжимающая сила N*

Что указать: Расчётная сжимающая сила N

Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.001 до 100000.

Расчётный момент Mx в плоскости стенки*

Что указать: Расчётный момент Mx в плоскости стенки

Для Mx=0 используйте MET-03 — расчёт центрально сжатого элемента. Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.000001 до 100000.

Для Mx=0 используйте MET-03 — расчёт центрально сжатого элемента.

MET-03 — проверить центральное сжатие при Mx=0

Площадь сечения брутто A*

Что указать: Площадь сечения брутто A

Момент сопротивления брутто Wx наиболее сжатого волокна*(см³)

Что указать: Момент сопротивления брутто Wx наиболее сжатого волокна

Используется в mx=(Mx/N)A/Wx. Положительное направление Mx должно соответствовать выбранному Wc. Введите значение в единицах «см³». Допустимый диапазон: от 0.001 до 10000000 см³.

Используется в mx=(Mx/N)A/Wx. Положительное направление Mx должно соответствовать выбранному Wc.

Сечение ослаблено отверстиями или вырезами*

Что указать: Сечение ослаблено отверстиями или вырезами

Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Нет — An=A и Wxn=Wx; Да — ввести подтверждённые An и Wxn,min.

Расчётная длина в плоскости момента lef,x*

Что указать: Расчётная длина в плоскости момента lef,x

Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.01 до 200.

Радиус инерции ix*

Что указать: Радиус инерции ix

Единицу измерения можно выбрать справа от поля; введённое значение будет пересчитано автоматически. Допустимый диапазон: от 0.001 до 1000.

Кривая центральной устойчивости в плоскости x*

Как используется нормативная таблица

Калькулятор хранит значения таблицы внутри проекта, выбирает строку и столбец по исходным данным и показывает принятое значение в блоке «Что калькулятор принял для расчёта». Самостоятельный поиск обычного табличного значения в СП не требуется.

Нужна для ограничения φe≤φ по примечанию 2 к таблице Д.3.

Источник коэффициента φe*

Автоматический или ручной режим

Расчётная длина из плоскости момента lef,y*

Что указать: Расчётная длина из плоскости момента lef,y

Радиус инерции iy*

Что указать: Радиус инерции iy

Кривая центральной устойчивости в плоскости y*

Как используется нормативная таблица

Выбирается по таблице 7 для потери устойчивости из плоскости момента.

Источник коэффициента c*

Автоматический или ручной режим

Автоматический режим ограничен mx≤5 и λ̄y≤3,14. Ветви cmax, φb и интерполяция 5<mx<10 требуют ручного подтверждённого c.

MET-01 — определить φb для применимой двутавровой балки

Категория элемента по таблице 32*

Как используется нормативная таблица

α принимается не менее 0,5; категория выбирается пользователем по назначению элемента.

Расчётные случаи

Что указать: Расчётные случаи

В режиме серии материал, сечение, закрепления и коэффициенты остаются общими. Каждый набор усилий или нагрузок рассчитывается отдельно; итог определяется по максимальному использованию. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Один расчётный случай; Несколько случаев — построить огибающую.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

Бесплатно: 5 скачиваний в календарный месяц без регистрации.

БЕСПЛАТНО · 5/МЕС

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Источник расчётного сопротивления Ry
Класс двутавра с параллельными гранями полок
СП 16.13330.2017, приложение В, таблица В.4; за толщину принимается толщина полки.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Класс прочего фасонного проката
СП 16.13330.2017, приложение В, таблица В.5. Для двутавров с параллельными гранями полок выберите таблицу В.4.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Толщина полки/фасонного проката t — мм
Граничные значения выбираются строго по таблице В.4 или В.5. Для В.4 используется толщина полки; для В.5 — толщина фасонного проката по примечанию таблицы.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Ручное расчётное сопротивление Ry — кПа, МПа, кгс/см²
Будет отмечено в истории и отчёте как введённое вручную, а не как значение таблицы В.4/В.5.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Источник базового коэффициента условий работы γc
Условие для γc по таблице 1
Выбор строки не подтверждает назначение здания и характер нагрузки. Проверьте условие выбранной позиции таблицы 1.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Ручной базовый коэффициент условий работы γc
Ручное значение будет явно отмечено в результате, истории, PDF и DOCX.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётная сжимающая сила N — кН, тс
Расчётный момент Mx в плоскости стенки — кН·м, тс·м
Для Mx=0 используйте MET-03 — расчёт центрально сжатого элемента.
Площадь сечения брутто A — мм², см², м²
Момент сопротивления брутто Wx наиболее сжатого волокна — см³
Используется в mx=(Mx/N)A/Wx. Положительное направление Mx должно соответствовать выбранному Wc.
Сечение ослаблено отверстиями или вырезами
Площадь нетто An — мм², см², м²
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Момент сопротивления нетто Wxn,min — см³
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Применить γc=1,10 по позиции 6 таблицы 1 к проверке прочности
Множитель 1,10 применяется только к прочности по ослабленному сечению и не переносится в проверки общей устойчивости.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётная длина в плоскости момента lef,x — мм, см, м
Радиус инерции ix — мм, см, м
Кривая центральной устойчивости в плоскости x
Нужна для ограничения φe≤φ по примечанию 2 к таблице Д.3.
Источник коэффициента φe
Строка Af/Aw таблицы Д.2 для типа 5
Вертикальные элементы полок не включаются в Af/Aw. Промежуточные отношения MET-04 не интерполирует.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Коэффициент φe для формулы (109)
Укажите значение из отдельного подтверждённого расчёта. Оно будет маркировано как ручное.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Основание ручного φe
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Расчётная длина из плоскости момента lef,y — мм, см, м
Радиус инерции iy — мм, см, м
Кривая центральной устойчивости в плоскости y
Выбирается по таблице 7 для потери устойчивости из плоскости момента.
Источник коэффициента c
Автоматический режим ограничен mx≤5 и λ̄y≤3,14. Ветви cmax, φb и интерполяция 5<mx<10 требуют ручного подтверждённого c.
Коэффициент c для формулы (111)
По изменению № 6 c принимается не менее 0,3. Ручной источник будет отмечен в отчёте.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Основание ручного c
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Категория элемента по таблице 32
α принимается не менее 0,5; категория выбирается пользователем по назначению элемента.
Расчётные случаи
В режиме серии материал, сечение, закрепления и коэффициенты остаются общими. Каждый набор усилий или нагрузок рассчитывается отдельно; итог определяется по максимальному использованию.
Готовые сочетания N+Mx
Множитель применяется ко всем усилиям или нагрузкам строки. Нормативные коэффициенты и сочетания должны быть приняты до ввода; калькулятор не назначает γf и ψ автоматически.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Название
- Общий множитель
  Пусто — 1,0.
- Сжимающая сила N — кН
- Изгибающий момент Mx — кН·м

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Расчет внецентренно сжатых колонн

Калькулятор для проверки устойчивости стальных колонн при совместном действии продольной силы и изгибающего момента.

Когда возникает внецентренное сжатие

Крайние колонны рам
Колонны с крановыми нагрузками
Колонны при ветровых воздействиях
Стойки с консольными нагрузками

Методика расчета

Проверка выполняется по формуле:

N / (φe × A × Ry × γc) ≤ 1

где φe — коэффициент, зависящий от гибкости и приведенного эксцентриситета.

Плоскости потери устойчивости

В плоскости действия момента
Из плоскости действия момента (при изгибно-крутильной форме)

Нормы и формулы

СП 16.13330.2017 Стальные конструкции — Редакция от 09.12.2024 с изменением № 6

СП 16.13330.2017 — Росстандарт ↗

Расчётные формулы и условия

Упругая прочность

N/(AnRyγc)+Mx/(WxnRyγc), без cx/cy

Нормативная привязка: СП 16 п. 9.1.1

Относительный эксцентриситет

m_{x}=(\frac{M_{x}}{N})\frac{A}{W_{x}}

Нормативная привязка: СП 16 п. 9.2.5

Устойчивость в плоскости

N/(φeARyγc), φe подтверждён

Нормативная привязка: СП 16 формула (109)

Коэффициент φy

Точные кривые a/b/c и предел 7,6/λ̄²

Нормативная привязка: СП 16 формулы (8)–(9), табл. 7

Устойчивость из плоскости

N/(cφyARyγc), c подтверждён

Нормативная привязка: СП 16 формула (111)

Предельная гибкость

\alpha=\max(n_{109},n_{111},0,5), \text{без} \text{верхнего} clamp

Нормативная привязка: СП 16 табл. 32

Нормативные таблицы

СП 16.13330.2017, таблица В.5 — Расчётные сопротивления фасонного проката

официальный источник ↗

Фрагмент поддерживаемых марок и толщин; лист, трубы и неподдержанные профили не подменяются этой таблицей.

Сталь	Толщина	Ry, МПа	Run, МПа
C245	4≤t≤20 мм	240	360
C245	20<t≤40 мм	230	360
C255	4≤t≤10 мм	250	370
C255	10<t≤20 мм	240	360
C255	20<t≤40 мм	230	360
C345	4≤t≤10 мм	340	470
C345	10<t≤20 мм	320	460
C345	20<t≤40 мм	300	450
C355	5≤t≤16 мм	350	480
C355	16<t≤40 мм	340	470
C355	40<t≤60 мм	330	460
C390	5≤t≤10 мм	380	505
C390	10<t≤20 мм	370	480
C390	20<t≤40 мм	360	480
C390	40<t≤60 мм	350	475
C440	5≤t≤10 мм	430	585
C440	10<t≤20 мм	430	565
C440	20<t≤40 мм	420	535
C440	40<t≤60 мм	410	505

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 16.13330.2017 — п. 7.1.3, формулы (8)–(9), таблица 7 — коэффициент φy
СП 16.13330.2017 — п. 9.1.1 — прочность при продольной силе с изгибом
СП 16.13330.2017 — п. 9.2.2, формула (109) — устойчивость в плоскости момента
СП 16.13330.2017 — п. 9.2.4, формула (111) — устойчивость из плоскости момента
СП 16.13330.2017 — п. 9.2.5, формулы (112)–(114), таблица 21 — коэффициент c
СП 16.13330.2017 — приложения Д и Ж — φe, cmax и φb
СП 16.13330.2017 — таблица 32 — предельная гибкость
СП 16.13330.2017 — таблица В.5 — фасонный прокат