MET-03 - Расчет прочности центрально сжатого элемента (колонна)

Проверка устойчивости и прочности центрально сжатого стального элемента с учетом продольного изгиба согласно СП 16.13330.2017

Нормативный документ: СП 16.13330.2017 п. 7.1.2

ИИ-помощник

Помощь с расчётом или свой вопрос.

Исходные данные

Введённые поля сохраняются на этом устройстве.

Популярные исходные данные

Пресет не подтверждает специальные нормативные условия. Обязательные подтверждения необходимо выбрать вручную.

Источник расчётных сопротивлений стали*

Как используется нормативная таблица

Калькулятор хранит значения таблицы внутри проекта, выбирает строку и столбец по исходным данным и показывает принятое значение в блоке «Что калькулятор принял для расчёта». Самостоятельный поиск обычного табличного значения в СП не требуется.

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», Редакция от 09.12.2024 с изменениями № 1–6; изменение № 6 действует с 10.01.2025; Приложение В, таблица В.5. Фасонный прокат по ГОСТ 27772 из перечисленных классов; двутавры с параллельными гранями полок таблицей В.5 не охватываются.

Коэффициент условий работы γc*

Как используется нормативная таблица

Назначается пользователем по применимой строке таблицы 1 СП 16; калькулятор не подтверждает условия работы автоматически.

Расчётная сжимающая сила N*(кН)

Что указать: Расчётная сжимающая сила N

Введите значение в единицах «кН». Допустимый диапазон: от 0.001 до 100000 кН.

Для растягивающей силы — MET-02 При совместном действии N и M — MET-04 После проверки стержня — сварное соединение MET-05 Определить продольную силу N в расчётной модели элемента Проверить сварное соединение, передающее эту центрированную силу

Площадь сечения брутто A*(см²)

Что указать: Площадь сечения брутто A

Площадь брутто A используется в проверке общей устойчивости по формуле (7) и как верхняя граница для Ad. В проверке прочности по формуле (5) используется An: при отсутствии отверстий An=A, при наличии ослаблений вводится подтверждённая площадь нетто. Введите значение в единицах «см²». Допустимый диапазон: от 0.001 до 100000 см².

Сечение ослаблено отверстиями или вырезами*

Что указать: Сечение ослаблено отверстиями или вырезами

Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Нет — для прочности An=A; Да — ввести подтверждённую площадь нетто An.

Геометрия двух главных плоскостей*

Что указать: Геометрия двух главных плоскостей

Для большинства прокатных профилей требуются разные характеристики x и y. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Одинаковые lef, i и кривая в обеих плоскостях; Разные данные для плоскостей x и y.

Для большинства прокатных профилей требуются разные характеристики x и y.

Расчётная длина lef,x*(м)

Что указать: Расчётная длина lef,x

Должна быть предварительно определена по расчётной схеме и требованиям раздела 10 СП 16. Введите значение в единицах «м». Допустимый диапазон: от 0.01 до 200 м.

Должна быть предварительно определена по расчётной схеме и требованиям раздела 10 СП 16.

Радиус инерции ix*(см)

Что указать: Радиус инерции ix

Введите значение в единицах «см». Допустимый диапазон: от 0.001 до 1000 см.

Кривая устойчивости в плоскости x*

Как используется нормативная таблица

Пункт 7.1.3, формулы (8)–(9), таблица 7 и приложение Д. Кривую выбирают по форме сечения и плоскости потери устойчивости; калькулятор не угадывает её по размерам.

Категория элемента по таблице 32*

Как используется нормативная таблица

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», Редакция от 09.12.2024 с изменениями № 1–6; изменение № 6 действует с 10.01.2025; Пункты 10.4.1–10.4.2, таблица 32. Формулировки учитывают лямбда-профили по изменению № 6.

Расчётные случаи

Что указать: Расчётные случаи

В режиме серии материал, сечение, закрепления и коэффициенты остаются общими. Каждый набор усилий или нагрузок рассчитывается отдельно; итог определяется по максимальному использованию. Выберите вариант, соответствующий исходным данным: Один расчётный случай; Несколько случаев — построить огибающую.

Результаты расчета

Предварительная расчётная схема

Введите данные и нажмите "Рассчитать"

Инженерный отчёт

Скачайте результаты расчёта в PDF или DOCX. В отчёт входят исходные данные, результаты, предупреждения и примечания.

Бесплатно: 5 скачиваний в календарный месяц без регистрации.

БЕСПЛАТНО · 5/МЕС

Сначала заполните исходные данные и выполните расчёт.

ПРИМЕР ОТЧЁТА

Пример инженерного отчёта

Посмотрите, как выглядит готовый отчёт перед скачиванием.

PDF удобно сохранить или отправить, а DOCX можно отредактировать при необходимости.

Пакеты ПРО и ПРО+

ПРО — 299 ₽50 ИИ-запросов · 30 дней

ПРО+ — 599 ₽120 ИИ-запросов · 30 дней

В обоих пакетах: сохранение истории расчётов и ИИ-диалогов, отчёты PDF/DOCX и работа без рекламы. Оплата разовая, без автопродления и автоматических списаний.

Посмотреть пакеты

Платный пакет не включает контроль правильности расчётов. Окончательное решение всегда за вами — обязательно проконсультируйтесь со специалистом.

Важно. Калькулятор предназначен только для справочной предварительной оценки, может содержать ошибки и не является проектным расчётом, проектной документацией, экспертизой или заключением. Исходные данные и результат до применения должен проверить квалифицированный специалист соответствующей области. Пользователь самостоятельно отвечает за введённые данные и принятые решения. Ответственность разработчика ограничивается в пределах, допускаемых законодательством РФ.

Какие данные нужны для расчёта

Ниже перечислены исходные данные, которые использует этот калькулятор. Часть полей может появляться только для выбранного режима расчёта.

Источник расчётных сопротивлений стали
СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», Редакция от 09.12.2024 с изменениями № 1–6; изменение № 6 действует с 10.01.2025; Приложение В, таблица В.5. Фасонный прокат по ГОСТ 27772 из перечисленных классов; двутавры с параллельными гранями полок таблицей В.5 не охватываются.
Класс фасонного проката
Перенесён полный применимый фрагмент Приложение В, таблица В.5: C245, C255, C345, C345К, C355, C355-1, C390 и C440.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Толщина полки фасонного проката t — мм
Для фасонного проката t — толщина полки. Интерполяция и экстраполяция между строками запрещены; верхняя граница строки включается, следующая строка начинается со значения «свыше». Источник: СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», Приложение В, таблица В.5.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Ручное нормативное сопротивление Ryn — МПа
Определяет обязательную ветвь формулы (5): при Ryn≤440 МПа используется Ry, при Ryn>440 МПа — Ru/γu.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Ручное расчётное сопротивление Ry — МПа
Используется для устойчивости по формуле (7). Должно быть не больше Ryn.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Диапазон Ryn по п. 7.1.1
Выбор сверяется с введённым Ryn; несовпадение блокирует расчёт. Для центрального сжатия ветвь нельзя выбирать произвольно.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Ручное расчётное сопротивление Ru — МПа
Требуется при Ryn>440 МПа. В формуле (5) применяется Ru/γu; γu=1,3 по п. 5.2.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Коэффициент условий работы γc
Назначается пользователем по применимой строке таблицы 1 СП 16; калькулятор не подтверждает условия работы автоматически.
Расчётная сжимающая сила N — кН
Площадь сечения брутто A — см²
Площадь брутто A используется в проверке общей устойчивости по формуле (7) и как верхняя граница для Ad. В проверке прочности по формуле (5) используется An: при отсутствии отверстий An=A, при наличии ослаблений вводится подтверждённая площадь нетто.
Сечение ослаблено отверстиями или вырезами
Подтверждённая площадь нетто An — см²
MET-03 не определяет сложную линию ослабления, shear lag и блоковый срез.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Геометрия двух главных плоскостей
Для большинства прокатных профилей требуются разные характеристики x и y.
Расчётная длина lef,x — м
Должна быть предварительно определена по расчётной схеме и требованиям раздела 10 СП 16.
Радиус инерции ix — см
Кривая устойчивости в плоскости x
Пункт 7.1.3, формулы (8)–(9), таблица 7 и приложение Д. Кривую выбирают по форме сечения и плоскости потери устойчивости; калькулятор не угадывает её по размерам.
Расчётная длина lef,y — м
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Радиус инерции iy — см
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Кривая устойчивости в плоскости y
Пункт 7.1.3, формулы (8)–(9), таблица 7 и приложение Д. Выбор выполняют независимо для каждой главной плоскости.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
Категория элемента по таблице 32
СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», Редакция от 09.12.2024 с изменениями № 1–6; изменение № 6 действует с 10.01.2025; Пункты 10.4.1–10.4.2, таблица 32. Формулировки учитывают лямбда-профили по изменению № 6.
Расчётные случаи
В режиме серии материал, сечение, закрепления и коэффициенты остаются общими. Каждый набор усилий или нагрузок рассчитывается отдельно; итог определяется по максимальному использованию.
Расчётные случаи / сочетания
Множитель применяется ко всем усилиям или нагрузкам строки. Нормативные коэффициенты и сочетания должны быть приняты до ввода; калькулятор не назначает γf и ψ автоматически.
Используется в зависимости от выбранного режима расчёта.
- Название
- Общий множитель
  Пусто — 1,0.
- Сжимающая сила N — кН

Калькулятор находится в разработке и тестировании

Возможны неточности в расчётах и описаниях. Сообщите нам, если заметили ошибку.

Нашли ошибку или неточность?

Сообщите, что исправить или добавить.

Расчет устойчивости стальных колонн

Калькулятор для проверки устойчивости центрально сжатых стальных элементов с учетом продольного изгиба.

Потеря устойчивости

При сжатии тонкие стержни теряют устойчивость раньше, чем достигают предела прочности. Критическая сила зависит от гибкости элемента.

Коэффициент продольного изгиба φ

Учитывает снижение несущей способности в зависимости от условной гибкости и типа сечения.

Расчетные длины

Зависят от условий закрепления концов колонны (μ = 0.5...2.0).

Нормы и формулы

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» — Редакция от 09.12.2024 с изменениями №1–6; изменение №6 действует с 10.01.2025

СП 16.13330.2017 — Росстандарт ↗

Прочность при центральном растяжении или сжатии

СП 16.13330.2017, п. 7.1.1, формула (5)

\frac{N}{A_n R_y\gamma_c}\le 1

Устойчивость при центральном сжатии

СП 16.13330.2017, п. 7.1.3, формула (7)

\frac{N}{\varphi A R_y\gamma_c}\le 1

Коэффициент устойчивости φ

СП 16.13330.2017, п. 7.1.3, формула (8)

\varphi=\frac{0{,}5\left(\delta-\sqrt{\delta^2-39{,}48\bar{\lambda}^{2}}\right)}{\bar{\lambda}^{2}}

Параметр δ для коэффициента устойчивости

СП 16.13330.2017, п. 7.1.3, формула (9)

\delta=9{,}87\left(1-\alpha+\beta\bar{\lambda}\right)+\bar{\lambda}^{2}

Нормативные таблицы

СП 16.13330.2017, таблица В.5 — Расчётные сопротивления фасонного проката

официальный источник ↗

Фрагмент поддерживаемых марок и толщин; лист, трубы и неподдержанные профили не подменяются этой таблицей.

Сталь	Толщина	Ry, МПа	Run, МПа
C245	4≤t≤20 мм	240	360
C245	20<t≤40 мм	230	360
C255	4≤t≤10 мм	250	370
C255	10<t≤20 мм	240	360
C255	20<t≤40 мм	230	360
C345	4≤t≤10 мм	340	470
C345	10<t≤20 мм	320	460
C345	20<t≤40 мм	300	450
C355	5≤t≤16 мм	350	480
C355	16<t≤40 мм	340	470
C355	40<t≤60 мм	330	460
C390	5≤t≤10 мм	380	505
C390	10<t≤20 мм	370	480
C390	20<t≤40 мм	360	480
C390	40<t≤60 мм	350	475
C440	5≤t≤10 мм	430	585
C440	10<t≤20 мм	430	565
C440	20<t≤40 мм	420	535
C440	40<t≤60 мм	410	505

Дополнительные нормативные положения

Расчёт также учитывает следующие положения нормативных документов.

СП 16.13330.2017 — п. 10.4.1–10.4.2, таблица 32
СП 16.13330.2017 — п. 5.2
СП 16.13330.2017 — п. 7.1.1, формула (5)
СП 16.13330.2017 — п. 7.1.3, формулы (7)–(9)
СП 16.13330.2017 — п. 7.3.2–7.3.9
СП 16.13330.2017 — приложение В, таблица В.5
СП 16.13330.2017 — таблица 7